五年级下册（2014年11月第1版）《正方体的体积》精品优质课教案设计

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【教学重点】

1、经历由长方体体积公式计算并总结正方体的体积公式的推导过程，理解并掌握正方体的体积公式和字母表达式；

2、理解并掌握“长方体（或正方体）的体积=底面积×高”；

3、会用公式解决生活中有关长方体和正方体的体积计算问题。

【教学难点】

找出长方体和正方体体积公式的相同点：底面积×高。

【教学准备】

PPT课件、卡片、长方体正方体模型等

【教学过程】

一、复习引入

师：同学们，我们来看这个长方体，谁能说一说它的体积如何计算？

生：长方体的体积=长×宽×高。V=abh

二、学习新课

1、推导正方体的体积公式。

师：接下来，请同学们看一看，这是哪个立体图形？

生：正方体。

师：好。那你们能根据长方体和正方体的关系，总结出正方体的体积公式吗？请大家借助我们准备好的长方体和正方体模型，在小组内交流讨论一下。

生：因为正方体是长宽高都相等的长方体，所以长方体里面的长就是正方体里的棱长，长方体里面的宽就是正方体里的棱长，长方体里面的高也是正方体里的棱长。长方体的体积=长×宽×高，所以正方体的体积 =棱长×棱长×棱长。如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体体积的字母表达式就是V=a×a×a=a·a·a。

师：a·a·a还可以写成a 3这样的形式。读作：a的立方，表示3个a相乘。

2、借助卡片探索长方体、正方体的体积公式

师：同学们，在长方体或正方体中，无论我们怎么放，总会有一个面在下面。我们叫它为底面。现在，请大家摸一摸你们手里长方体和正方体的底面。

师：这个底面的面积，我们把它称作底面积。

师：接下来请同学们放下手中的物体，看老师这里有一张卡片。它的面积为81平方厘米。现在，我把它当做底面，然后继续把它一张一张的摞起来，摞成了什么图形？

生：长方体。

师：那我要想求它的体积呢，应该怎么求呢？请大家在小组里交流讨论一下。