《用集合图表示问题》公开课教案下载

《用集合图表示问题》公开课教案优质课下载

3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助图来分析和解决。

教学重点：能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。

教学难点：结合具体事例，经历探索用画图方法表示一些特殊数学问题的过程。

教具学具：画好的图例，教学课件。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

首先我想跟大家分享老师家的喜事，我漂亮的小外甥女刚刚多了一个弟弟，全家人十分高兴，可是小姑娘总是闷闷不乐，有一天，她突然问妈妈：我和弟弟你更爱谁，只能选一个。妈妈想了想拿起一张心形纸片比划着说：“我的心里盖着两座小房子，左边是你，右边是弟弟，无论缺少了哪一边妈妈都会心碎的。在妈妈心里你和弟弟同样重要。”所以同学们，我们的妈妈肯定是爱我们的，因为世界上有一种特别亲的关系叫“手足”。今天我们就来学习用集合的知识来表示生活中这类问题的事物关系。（板书课题--集合）

二、自主探究，学习新知

【活动一 用图表示包含的数量】

1、首先，课件出示“五（1）班有40名同学，其中男生有19名。”找出有关数据学生讨论：男生人数和全班人数有什么关系？得出：男生人数和全班人数是包含关系。

2、提出：如何用图表示男生和全班40名同学的关系呢？鼓励学生回顾以前学过的知识画图表示。

3、教师介绍用集合图表示的方法，（集合是早在100多年前英国的数学家韦恩发明的，也叫韦恩图。）

男同学19名

男同学19名

4、总结：整体与部分的包含关系可以用一个图包含另一个图的方式表示。板书（包含关系）

5、搜集本班学生人数并用集合表示出来。以本班学生人数为例，为学生创设身边生活中的数学，调动学生学习兴趣。再引出部分和整体的关系，通过交流的方式学会用集合图来表示这种关系。

【活动二 用图表示互补关系的数量】

1、出示课题： 五（1）班同学参加兴趣小组的事情。在全班40名同学中，有18名同学参加数学兴趣小组，12名同学参加合唱小组，这些同学每人最多只参加了一个小组。

2、找出有关数据和信息，让学生讨论每人最多只参加了一个小组是什么意思？

3、师生讨论“这个问题中三个数据之间的关系”，使学生认识到：数学小组、合唱小组的人数是并列关系，总人数和全班人数是包含关系。提出：并列关系的事物用怎样的集合图表示呢？让学生小组合作，用准备好的图片摆一摆。之后，学生汇报成果并表述，师给与评价然后教师示范介绍并画出集合图。再讨论：大椭圆中其它部分表示哪些同学？进而提出：既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名？鼓励学生自主计算。全班交流。重点让学生说一说怎样想的。给学生表达思考和解决问题过程的机会。

设计意图：

抛出问题，激发学生探索的兴趣，然后寻求小组合作，达成统一意见，师适时点播，体现了学生的主体地位。

【活动三 用图表示相交关系的数量】

出示比赛事情，找出相关数据及信息。春季运动会上，五（1）班同学参加了两项比赛。其中有18人田径比赛，10人参加篮球比赛，同时参加这两项比赛的有8人。五（1）班共有多少人参加学校春季运动会？

讨论“同时参加两项比赛的有8人”是什么意思？