《公倍数与最小公倍数》新课标优质课教案设计

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三、 教学 目标 ：

1、知识与技能：建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。掌握求两个数最小公倍数的方法。

2、过程与方法：通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观：学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。

四、教学重点、难点：

1、建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。

2、会求两个数的最小公倍数的方法。

五、教学过程：

（一）．问题情境

1、同学们我们来玩一个报数游戏，请这两排同学报数，比一比谁的声音洪亮干脆。请报到2倍数的同学起立，把你们刚刚报的数字说一下。对吗？请报到是3的倍数的同学站起来。

2、你们发现了什么，他们为什么站起来两次？生：因为1因为6和12（这些数）即是2的倍数也是3的倍数。

3、揭示公倍数，6和12（这些数）即是2的倍数也是3的倍数，我们就把它们叫做2和3的公倍数。今天我们就一起来研究有关公倍数的知识。

（二）．解决问题

1.请看大屏幕，按要求完成，并用集合圈来表示。你们会填吗 ，会填的同学可以给你的小组同学讲一讲为什么这样写。如果有问题可以同桌交流。也可以举手示意老师参加。

（学情预设：遇到问题了吗？老师太多写不完。师：那我们可以用那个符号表示。省略号。这个“……”包含了若干个4的倍数、6的倍数。写出50之内的6的倍数和4的倍数写出来后面写上省略号怎么样？）

2、请同学进行汇报，说一说你为什么这样填？

3、12、24、36……是4和6公有的倍数，我们给他们起一个名字，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，我们也给它起一个名字。叫做它们的最小公倍数。（板书最小公倍数）

4、谁来说一说你是怎么理解公倍数和最小公倍数的？可以举例来说一说你的理解。（公倍数就是几个数公有的倍数，其中公倍数中最小的一个就叫做它们的最小公倍数。）

5、我们可以用列举法找的两个数的最小公倍数也可以用集合圈找到最小公倍数。下面老师让你们自己试着找出两个数的公倍数和最小公倍数你们能找到吗？

6、请看大屏幕。自己默读小组活动要求。

（1）、出示问题：怎样求6和8这两个数的最小公倍数。

（2）、学生完成作业纸。给学生独立思考的时间。当学生有了想法后，把过程写到作业纸。（有困难的可以同桌或小组进行交流。）

（3）、学生进行汇报。（让使用不同方法的学生把过程在黑板上展示。）

（4）、在汇报方案时：学生可能用集合圈的方式找6和8的最小公倍数；可能用列举6的倍数和8的倍数的方法；还可能用只列举6的倍数的方法……

（5）、谈话：大家都提供了各自的方法，老师非常欣赏。我这有个方法。可以把6的倍数和8的倍数在有方向的直线上表示出来。