冀教2011课标版《长方体和正方体的平面展开图》新课标优质课教案设计

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（一）创设情景，引入课题

1、老师给同学们带来了很多礼物，使用课件向同学们展示一些漂亮的包装盒。

2、引导学生提出问题：漂亮的包装盒是怎样制作的呢？

师提出:把一个长方体或正方体纸盒沿棱剪开，使它铺成一个平面。

展示包装盒的制作过程。

师小结：像这样由长方体展开后得到的平面图形就叫做长方体的展开图。

（二）自主探索长方体展开图，总结规律。

1、请同学们拿出课前准备好的长方体纸盒，按不同的方式展开。注意：

　①沿棱剪开，不能剪散，把边上重叠的部分剪去。

　②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

　③把相对的面用相同的符号标出来。

首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流，看看你们组的其他同学长方体的展开图是什么样的？

2、小组交流讨论：

观察长方体展开图，长方体中相对的面有怎样的规律？

EMBED PowerPoint.Slide.8

生汇报

师板书： 相对的面完全相同，相对的面完全隔开（相对的面一定不相邻）

（三）自主探索正方体展开图，总结规律

如图所示：

1、请同学们拿出课前准备好的正方体模型，把它展开。也得到了一个图形，像这样由正方体展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。（板书）

（1）、观察正方体展开图，说一说哪两个面是相对的，用不同的符号表示出来，并说说有什么规律？

这六个正方体的面排成了一个“十”字形，那除了这种展开图，还有别的展开图吗？拿出你们小组的正方体，试试看，有没有不同的展开方式？

2、经过5分钟的操作、讨论后，请小组代表上来，把成果在黑板上展示出来，同学们进行比较，查漏补缺，尽量找全正方体的展开图。　看来正方体的展开图有这么多种形式。经过有心的数学家研究发现：正方形共有11种展开图。

老师协助得出规律：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。