冀教2011课标版《长方体和正方体的平面展开图》精品优质课教案设计

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四、教学内容：冀教版小学数学五年级下册课本36-37页。

五、教学目标：

1.通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体，加深对正方体、长方体特点的认识。

2.经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的相互转换关系，发展空间观念。

3.激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想及研究方法的学习，体会学科的价值，进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。

六、教学重、难点：

引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。

七、教学准备：

教师准备长方体和正方体教具（可展开）、磁力片若干；学生准备若干个长方体、正方体纸盒及课本附页后的图形。

八、教学过程：

1.创设情境，激发兴趣

（播放希沃白板）孩子们，上节课我们一起认识了数学王国的新朋友，还记得它们的特征吗？老师给出一些信息，请同学们猜一猜，这是什么图形，好吗？长方体和正方体在我们的日常生活中很常见，你都见过哪些？（生举例子）老师带来了一些礼品盒（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想知道漂亮的礼品盒是怎样做成的吗？我们一起来剪开看看。

2.引发猜想，唤起思考

老师先把这个长方体沿着棱剪开，同学们猜一猜，剪开以后的展开图可能是什么样子的？（切换互动课堂）请你用平板把它选出来。（师剪开后贴在黑板上）老师剪的跟电脑出示的完全不同，电脑上出示的图形是长方体的平面展开图吗？长方体的平面展开图是只有这一种形状吗？还是有多种不同的形状呢？现在我们就来动手验证我们的猜想。请看合作要求：沿着棱，把一个长方体剪开，使它铺成一个平面。找出相对的面所在的位置，用你喜欢的方法标记出来。学生展示后，像我们剪开的这些图形，叫做长方体的平面展开图。师板书：长方体的平面展开图。

现在观察你们小组剪的展开图，说一说哪两个面是相对的，可以使用不同的符号、图形、字母进行标记哦。小组内先交流，再汇报。（学生汇报时引导说出假设某一个面是底面，另外5个面在什么位置，汇报时采用随机挑人和抢答两种形式，学生汇报老师采用随堂直播功能）（切换希沃白板）老师也剪出了一些长方体的平面展开图，你能找出长方体中相对的面吗？（生汇报）观察长方体的展开图，相对的面之间有什么规律吗？（引导生总结出：相对的面完全隔开且不相邻，间隔一个面）师板书：相对的面完全隔开且不相邻、间隔一个面。

3.动手实践，验证规律

这个规律是否适用于所有长方体的展开图？我们继续研究，请同学们小组合作，利用手中的磁力片拼组长方体，再打开得到展开图，标记相对的面，再次验证这条规律。（生汇报，师随堂直播）我们再次验证了这一条规律，相对的面不相邻，根据长方体6个面摆放位置的不同，我们可以将长方体的平面展开图大致分为3类。即：1-4-1型，2-3-1型和3-3型。掌握了长方体平面展开图的知识，让我们应用起来吧，请完成平板上的练习题。

①找出下列长方体对应的展开图，并连线。

②问题：下面三个图形，哪一个图形是长方体的表面展开图？

在刚才选的图形中，如果面D在长方体的底部，上面是哪一个面？

4.总结规律，推理迁移

同学们，我们都知道正方体是特殊的长方体，那么长方体的平面展开图中具有的特征正方体是否也同样适用呢？请同学们小组合作，请看合作要求。

①沿着棱将正方体纸盒剪开，看看它的展开图。

②利用磁力片拼一拼，验证刚才总结的规律。

学生汇报（采用随堂直播）学生选择任意一种方式验证，汇报验证结果。师提问，大家找到了多少种不同的正方体平面展开图？有没有补充的？师出示希沃白板中的第11种，即2-2-2型的分布。正方体因为6个面完全相同，所以它的展开图只有这11种形式，而长方体根据长、宽、高的不同，它的平面展开图高达几十种，有兴趣的同学课下再研究一下。