六年级下册（2014年11月第1版）《成正比例的量》新课标优质课教案设计

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教学重、难点：

能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1．什么是相关联的量？请举例说明。

2．两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的，这种关系是怎样的呢？让我们一起进入今天的学习。

（设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。）

二、探索发现，建立模型

1．借助图表，进一步感知相关联的量。

课件出示教材41页例题。

?小组合作探究，交流下面的问题：

(1)上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。

(2)同桌合作填表。

(3)仔细观察表格，讨论：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？

(4)比较：正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律有什么异同？

2．结合具体情境，理解正比例的意义。

(1)课件出示教材41页下面例题。

一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？

(2)把表格填写完整。

(3)汇报填表的结果及依据。 (指名回答填表的结果及依据，完成表格)

(4)观察表格，汇报发现。

师：观察路程与时间这两个量，你发现了什么规律？

(5)小结。 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值(也就是速度)一定，我们就说路程和时间成正比例。它们的关系叫作正比例关系。

如果用x和y表示相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为 ＝k(一定)。

3．判断成正比例的量的关键。