《成正比例的量》新课标优质课教案设计

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3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．感受正比例关系在生活中的应用。

教学重点:正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。

教学难点:

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．

一、导入新课

（一）课件出示：超市运来一批货，卖出了一部分…… 你想到什么？

（二）教师提问：

1．你为什么马上能想到还剩多少呢？

2．是不是因为的卖出和剩下的是两个相关联的量？

（三）教师谈话

在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和数量也是两种相关联的量。你还能举出一些例子吗？

二、讲授新课

一）探索、发现正方形的周长与边长，以及正方形的面积与边长的变化关系。

（1）师：请你观察大屏上正方形的周长与边长这幅图，从图中你可以知道什么？

（2）师：请你将图中得到的数学信息，填在书上19页的表格中。

（3）结合正方形的周长与边长的图像和表格：

你发现哪两个相关联的量在变化？（正方形的周长与边长）

它们是如何变化?谁随着谁变化？（正方形的周长随着边长的增加而增加）

（4）结合正方形的面积与边长的图像完成表格，并回答问题。

（5）正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长规律相同吗？为什么？同桌互相交流一下。

小结：刚才通过同学们的填表和观察图像，我们发现正方形的周长与边长的比值是一定的。那其它相关联的量是不是也是这样呢？请同学们看大屏。

（三）比较、归纳正比例的意义。

师向学生介绍正比例的意义：

像表1一样，边长增加，周长也相应增加，而且周长与边长的比值4相同，那我们说周长与边长成正比例。

师板书：正比例