《画图表示成正比例的量》优质课教案设计

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2．使学生通过根据数据在方格纸上画图和对图像的观察等活动，加深对正比例关系中数值变化规律的认识，感受函数思想，体会数形结合，发展形象思维。

3．使学生了解日常生活里存在的正比例关系，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强用数学的眼光和方法观察、分析现实问题的意识。

教学重点：在方格纸上画直线表示正比例关系。

【教学难点】：了解正比例关系图像上的点表示的实际意义，看图估计数值。

【教学准备】：每人准备填写正比例数据的表格和画图像的方格纸。

【教学过程】：

一、复习引入

判断下面各题的两种量是否成正比例关系，并说明理由。

边长 1 2 3 4 …周长4 8 12 16…1、

2、

数量/支1 2 3 4 …总价/元1 4 9 16…3、

圆的周长/米3.14 6.289.4212.56…圆周率3.14 3.14 3.143.14…4、

时间/时1 2 3 4 5 6 …路程/千米80 160 240 320400480…

【设计意图】

通过复习旧知，正比例关系的意义，激发学习兴趣，为认识正比例关系的图像做好准备。

引入：这些成正比例的量除了可以用表格来表示还可以用图像来表示,今天我们就来研究画图表示成正比例的量。

二、探究新知

（一）认识正比例图像。

1、出示:例题3根据彩带的单价完成下表:

彩带每米4元

购买长度(米)01234567应付钱数(元)2、表中的两个数量成正比例关系吗？理由是？

出示标出纵轴、横轴的方格图。

3、谈话：表中各组的数据，还可以在方格纸上画出图像来表示它们的变化关系。

提问：在这张方格纸上，横轴表示什么?纵轴呢?

讲解：在方格图上，横轴表示购买长度，纵轴表示应付的钱数。