六年级下册（2014年11月第1版）《复习与练习》新课标优质课教案设计

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学生看表格后，了解表中信息

师：表中汽车1小时行驶多少千米？2小时呢？3小时呢？4小时呢？......

生：100千米；200千米；300千米，400千米......

师：像这样的两个量，成什么比例关系？

生：正比例关系。

师：它们有什么特点？

师生共同总结：像这样的两个量比值相等（一定），它们的特点是“同增同减，而且增减倍数相同”这里教师强调一下特点。

出示反比例表格，速度—时间表格。

再回顾下反比例关系，还拿这辆车来说，它要从A地开往B地，正常速度开，每小时1千米，1小时就可以到达B地。

师：如果速度为2km/h，行完全程多长时间？速度为3km/h呢？4km/h呢？5km/h呢？......

生：小时；小时；小时；小时......

师：你发觉了吗？速度越来越快时，时间.....？他们成什么比例？

生：速度越来越快时，时间越来越短；成反比例关系。

师生共同总结：像这样的两个量乘积相等（一定），它们的特点是“一增一减，而且倍数互为倒数关系”这里教师强调一下特点。

二、新授课

现在我们回头再看正比例的图像时间—路程表，仔细观察，你会发现什么呢？

师：看这两列时间比为3:5，路程比呢？（生：300:500=3:5）

再看这两列，时间比为4:7，路程比呢？（生：400:700=4:7）

再看这三列，时间比为3:4:5，路程比呢？（生：300:400:500=3:4:5）

那你发现了什么规律？（生：略）

此处师生小结：看来当路程与时间成正比时，路程比就等于时间比。

其实，不光路程与时间如此，凡是成正比的两个量，比例关系都相同。（强调：这一点，在计算正比例时非常管用。）

出示例题：小红周六周日都去超市买苹果。单价5元/斤，并且这两天买苹果所花钱数之比为4:5，那么她这两天所买到的苹果质量之比为（ ）：（ ）呢？

学生读题，了解信息，并讨论题目中的比例关系，然后汇报。教师根据学生汇报，板书并且讲解引导，师生共同分析（如幻灯片7所示）：

总钱数：质量=5元/斤（一定），所以总钱数与质量成正比例；而成正比例的两个量比例关系相同，即：质量比=钱数比=4:5。有了正比关系，我们就可以有钱数比求出质量比。