六年级下册（2014年11月第1版）《复习与练习》精品优质课教案设计

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　　教学过程：

　　一、概念复习。

　　1、师：同学们，我们已经学习了正比例和反比例。谁能说一说什么样的量是成正比例关系的量？什么样的量是成反比例关系的量？（说不完整，教师补充）

　　2、师：看来同学们对正比例、反比例的定义都非常清楚了。下面请同学们想一想，成正比例的量和成反比例的量，有哪些相同点？有哪些不同点？先同桌讨论一下。（学生讨论后，指名全班回答）

学生可能会说出：●相同点：都有两种相关联的量。

　●不同点：正比例是比值一定，一个量扩大，另一个量也扩大，一个量缩小，另一个也缩小。

　　反比例是乘积一定，一个量扩大，另一个量缩小，一个量缩小，另一个量扩大。

　　二、问题讨论。

　　（一）购物问题。

　　1、师：同学们对正比例、反比例量的变化特点有了进一步的认识。下面请同学们看课本第25页表（1）购买方便面统计表。

　　学生看书。　师：表（1）中给出了什么？根据表中的数据，可以得出哪一个量是一定的？你是怎样知道的？（方便面的单价是一定的，因为7.5÷5=1.5.15÷10=1.5……）

　　2、师:谁能说一说购买方便面的数量和总价是怎样变化的呢?

　　学生可能会说：●每包方便面的单价是一定的,购买的方便面越多，需要付的钱就越多。●总价随着购买数量的增多而增加。●方便面的单价一定时，也就是总价和数量的比值是一定的。

　　师：它们成什么比例关系呢？（正比例关系）

　　3、出示表（2）中的数据，师：下面观察表（2），看一看表中给出了什么?

（方便面的单价和购买的数量）什么是一定的? 你是怎样知道的?（方便面的总价是一定的。因为1.2×30=36 1.8×20=36 2.4×15=36）

　师：谁能说一说方便面的单价和购买的数量是怎样变化的？它们成什么比例关系？（购买方便面的钱数一定时，方便面的单价越贵，能购买的方便面数量就越少，方便面的单价便宜，购买的数量就多。单价与数量的积是一定的，所以它们成反比例）

4、师：同学们，用正、反比例的知识已经能够准确地判断实际问题中的比例关系。如果没有具体事例，你能判断当总价一定时，单价和数量成什么比例关系吗？为什么？（反比例关系）

教师板书：总价（一定）＝单价×数量

　　师：当数量一定时，总价和单价成什么比例关系呢？板书：

　　师：如果当单价一定时，总价和数量成什么比例关系呢？（正比例关系）

　　5、教师概括：在单价、数量、总价三个量中，只要知道其中一个量不变，就能判断出其他两个量成什么比例关系，并引出行程问题。 师：单价×数量＝总价是我们常见的一种数量关系，通过上面的讨论，我们知道，只要知道其中一个不变的量，就可以判断出其他两个量成什么比例关系。在数学学习中，我们还有其他一些常见的数量关系。下面，请同学们看课本25页第2题。（给学生一定的时间观察表格并思考）

（二）行程问题。

　　1、师：从小明行驶时间与路程的问题中，你知道了什么是不变的？怎么知道的？（行驶的速度是不变的）

　　2、师：谁来说一说路程和时间这两个量成什么比例关系？用比例的定义说明理由。板书：