六年级下册（2014年11月第1版）《探索圆柱的体积公式》精品优质课教案设计

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（三）学习目标

1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。

2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

（四）学习重点

理解圆柱体积公式的推导过程

（五）学习难点

在自主探究过程中，运用圆柱的体积解决简单的实际问题。

（六）教学过程

揭题示标

（一）谈话导入

师：我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积？（板书：体积）我们学过哪些立体图形的体积计算公式？

（长方体和正方体）

师：长方体和正方体的体积怎样计算？

（长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长）

师：长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？

（长方体正方体的体积＝底面积×高）

师：圆柱也是立体图形，那怎样计算圆柱的体积呢？圆柱的体积计算会和什么有关？同学们猜一猜。

（圆柱的体积=底面积×高）

师追问：为什么你会认为圆柱的体积公式和长方体、正方体一样呢？

（因为它们都有底和高，只是长方体的底面是长方形，正方形的底面是正方形，圆柱的底面是圆形）

师：（出示圆柱）同学们猜想一下圆柱可以转化成我们学过的什么立体图形呢？

（圆柱可以转化成近似的长方体）

师追问：你为什么会有这样的想法？

预设：我想到了圆面积的计算公式推导过程，我们把圆平均分割成若干等分，再拼合就变成了一个近似的长方形。分的份数越多拼成的图形就越接近长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用π R 表 示，长方形的宽就相当于圆的半径，用 R 表示。所以用周长的一半×半 径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是 S＝πR 2 。

师：光说不行，我们需要来验证你们的猜测是否正确。