六年级下册（2014年11月第1版）《探索圆柱的体积公式》集体备课教案设计

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3、培养学生的转化思想和知识的迁移能力，渗透辩证法和极限的思想。

学习重点：圆柱的体积计算方法

学习难点：圆柱体积计算公式的推导。

教学过程

一、生活入手，引出新知

1、生活中的圆柱

生活中有许多圆柱体，例如会议厅的柱子、压路机的前轮等，怎样计算圆柱的体积呢？今天，我们来探讨这个问题。

2、圆面积计算公式的推导

首先，我们回忆一下圆面积计算公式的推导过程。教师（结合课件演示）把一个圆平均分割，再拼合成一个近似的平行四边形，分的份数越多越接近一个长方形。长方形的长，相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。因为长方形的面积=长×宽，所以，用圆周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以圆的面积S=πr2。

二、动画演示，探索新知

我们可以把圆通过分割、拼合转化成已学过的长方形推导出圆的面积，圆柱体能不能也转化成已学过的图形来求出它的体积呢？

思考：

（1）圆柱体可以转化成什么样的立体图形？

（2）转化后的立体图形体积与圆柱的体积大小是否有变化？

（3）转化后的立体图形与圆柱体各部分之间有什么对应关系？

教师动画演示，边演示边解说。

沿着圆柱体的底面半径，把圆柱体切割成许多相等的小扇形体，通过切割、拼接，把圆柱体转化成近似的长方体。切割的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。因为长方体是由圆柱体转化而成的，在转化的过程中，体积既没有增加，也没有减少，说明长方体的体积就相当于圆柱体的体积。

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。因为长方体的体积=底面积×高，所以，圆柱体的体积=底面积×高。

字母表达式：V=Sh =πr2h

只要已知圆柱体的半径和高，我们就可以求出它的体积了。

三、全课小结，巩固新知

通过今天的学习，你一定学会了圆柱体的体积计算公式了吧。

板书设计

圆柱的体积

长方体的体积= 底面积×高， SHAPE ﹨ MERGEFORMAT