《探索圆柱的体积公式》集体备课教案设计

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二、教学重点：掌握和运用圆柱体体积公式。

三、教学难点：圆柱的体积公式推导过程。

四、教具准备：

圆柱体切割组合学具、课件

五、教学过程：

（一）创设情境，设疑激趣：

1、什么叫做体积？怎样计算长方体和正方体的体积？

板书：长方体的体积＝长×宽×高 V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a3

长（正）方体体积=底面积×高V=Sh

2、学习圆的面积时，是怎样把圆转化成已学过的图形、再推导圆面积公式的？

3、出示圆柱，出示几组圆柱体实物（同底等高、同底不等高、等高不等底），引导学生观察比较，老师提出问题：通过观察，比较每组圆柱体积的大小。这节课我们一起探究圆柱的体积。

（二）引导探究，自主建构：

1、猜想：圆柱的体积与什么有关呢？能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？

2、课件演示转化过程，引导学生观察，同时引导学生观察转化前后长方体各部分与圆柱各部分有什么关系？

3、教具操作演示，进一步认识圆柱各部分与长方体各部分有什么关系。

4、课堂小研究：

拼成的近似长方体各部分与原来圆柱各部分有什么关系？

圆柱体体积=-----------------------------

5、建立模型：

（1）近似长方体体积与原来圆柱体积相等，近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积相等，近似长方体的高与原来圆柱的高相等，并板书：

圆柱的体积＝底面积×高，字母公式：V=Sh，最后让学生质疑。

（2）近似长方体体积与原来圆柱体体积相等，近似长方体的长与原来圆柱底面周长的一半相等，近似长方体的宽与原来圆柱底面半径相等，近似长方体的高与原来圆柱的高相等，板书：圆柱体体积=圆柱底面周长的一半×底面半径×高 V= EQ ﹨F(C,2) ×r×h=∏r2h

（三）强化训练，应用拓展：

（1）做一做：集体订正后，教师提问，这道题已知圆柱的底面积和高，求它的体积，如果不知道圆柱的底面积，那还必须知道什么条件才能求出它的体积？该怎样求？单位不统一怎么办？