《探索圆柱的体积公式》新课标优质课教案设计

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教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。?

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。?

教学过程：?

一、复习?

1、长方体和正方体的体积公式分别是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”）。

2、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。?

二、新授

1、圆柱体积计算公式的推导。?

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示?

（2）说明：由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）?

2、教学例题?

（1）出示例题1：一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：??

①?这道题已知什么？求什么？?

②?能不能根据公式直接计算？?

（3）学生独立完成，集体订正。

3、引导讨论：如果已知圆柱底面直径（周长）和高，怎样计算圆柱 的体积？

? 4、教学例2

出示例2，读题后学生独立完成，集体订正。

5.认识圆柱的容积

圆柱形容器内所盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积。说明测量数据时注意事项，完成小练兵的题目。

三、巩固练习?

勇闯智慧城堡,最先闯关成功者为胜。

四、全课小结