冀教2011课标版《综合与实践》集体备课教案设计

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教学重点：

探索圆柱体积的另一种解法的计算公式，能用公式进行简单的应用。

教学难点：

经历探索圆柱体积的另一种解法的过程，总结出计算公式。

教学准备：

多媒体课件、圆柱体模型

教学过程：

一、激趣导入

师：我们从小学一年级到现在六年级已经学习了很多数学知识了，老师今天要先考同学们一个一年级的问题。左边一个苹果，右边一个苹果，合在一起是几个？

生（很快大声地齐答）：2个！

师：一年级可以结业了，我增加点难度，左边一堆苹果，右边一堆苹果，合在一起是几堆？

有的孩子说1堆，有的孩子说2堆

师：对，1堆。咱们可以打破思维定势，尝试换个角度去思考问题，今天，老师就希望你们开动脑筋，试着从不同的角度去探索圆柱体积的另一种解决方法。板书课题：圆柱体积的另一种解法

二、探索圆柱体积的另一种解法

1、卷圆柱，提出研究问题。

利用我们手中的A4纸，可以卷出圆柱体，你有几种卷法？先让学生拿起自己手中的纸，自己试着卷一卷，再找学生演示。

得到结论：可以有2种卷法，那么就得到两个不同的圆柱体。

教师提出问题：得到的这两个圆柱的体积相等吗？如果不相等，哪个体积大，哪个体积小？

2、讨论交流，集思广益。

说一说，你有什么方法来比较两个不同圆柱体的体积大小呢？

孩子们可能会说出很多种不同的比较方法，只要合理就要给予肯定。在孩子们尝试找到解决问题的不同方法的过程中，体会解决问题方法的多样性。

3、适时引出圆柱体积的计算公式V=Sh，并复习它的推导过程，为下一步的学习做好准备。

4、提出解决问题的新思路：改变长方体的摆放方式。

①长方体的6个面分别与圆柱体有什么关系？观察讨论得到结论：长方体的上、下面是圆柱的底面；长方体的前、后面是圆柱侧面的一半；只有左、右面是新增加的面，它的长是圆柱的底面半径，它的宽是圆柱的高。所以，圆柱转化成长方体表面积增加而体积不变。进一步感受等积变形的转化思想。

②改变长方体的摆放方式，让原来的前、后面作为新的底面进行摆放，那么新摆放的长方体的底面积和高，与圆柱体有什么关系？再次观察、讨论、交流，得到结论：新摆放的长方体的底面积是圆柱侧面积的一半，长方体的高是圆柱的底面半径。