冀教2011课标版《探索规律》集体备课教案设计

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教学重点、难点：

积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。

教学准备：课件，小正方形。

教学过程：

一、谈话导入，出示课题

板书：1+3+5+7+9，1+3+5+7+9+11+13+15

最近老师发现，我对这一类算式算得特别快。你知道我是怎么算出来的吗？

老师是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究──数与形（板书）。

二、动手实践，以形解数

1．我们从简单的入手，先根据算式1+3中的加数拿出若干个图形，我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。

接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？

请同学们在小组内尝试用老师的方法算算1+3+5

2．学生在本子中画方格，教师巡视。

3．学生汇报，全班交流分析。

根据同学们的汇报，大家知道了1+3=22，1+3+5=32。你们还有其他发现吗？

算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。

你们认同他的方法吗？能不能用回上课时写在黑板上的式子来说一说？

1+3+5+7+9=52。

1+3+5+7+9+11+13+15=82。

我们从头来回顾一下：一个小正方形可以看成12，想要拼成一个更大的正方形，再增加1个是不够的，增加的个数要比前一个加数再多2（也就是3）；想拼成更大的正方形，再增加3个是不够的，还要比3个再多2个（也就是5个），此时是1+3+5；再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此类推，加到了9，就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。

那看来只要是从1开始的，连续的几个奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。

4．练习。

（1）1+3+5+7+9=（?）2；

?? 1+3+5+7+9+11+13=（?）2；

_______________________=92。