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《探索规律》教案优质课下载
师：不信没有关系，那我们现场来比一比，找同学来出题，然后老师和你们比赛，来看罗老师是不是如传闻说的那么快！
师：找三个同学出题，为了公平起见，我请两个同学用计算器来计算，好，你出第一个？（生出题，师板书）
师：好，你们继续算，第二个同学继续出题。计算器的同学怎么样？老师的答案对么？好，第三个同学来吧！
师：计算器的同学咋样？我算对了么？我计算的快吧，大家想不想像老师一样计算的这么快呢？你们想不想掌握这个方法？
揭示课题，引发兴趣：这个方法直接告诉你们就不好玩了，但是我可以给你们一点点提示，我是借助图形发现的这个方法。板书：形 那今天这节课我们就一起来研究数与形
【设计意图：以特殊的计算问题为载体进行计算比赛，学生通过自身的计算经历，体验了老师计算的神速。教师点出“借助图形发现规律”，既激发了学生的学习兴趣，又指明了学习的方向，一举两得。】
二、?以形助数，体会优势
1、画图感悟，初步感知数与形的关系：
师：那我是怎么借助图形发现的呢？我是根据算式中的加数拿出若干小正方形进行拼组，比如1+3，我先拿出1个小正方形，再拿三个，我发现这些数量的小正方形正好可以排成一个大正方形，那我就把它们排成了一个更大正方形，接着我观察图形和算式之间的关系，我就发现了这个方法。你们想不想自己试试看，复杂的问题我们从简单的开始，先来两个加数的，再来三个加数的，好请你们在小组内先完成第一步（ppt出示要求），再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法，可以吗？好，小组之间开始。
（小组之间合作完成图形的拼组，师巡视）
2、对比观察，借助图形发现计算的规律：?
引导学生观察图形和算式之间的对应关系，先独立观察再小组交流，并以小组为单位进行汇报。?
师：来，老师调查一下，有哪些小组发现了罗老师的方法，举手看看。
哇，有这么多啊！先请这一组吧！
（一个小组上台展示）师：好，说说看。先来说第一个，1+3好吧！学生：我们组发现，第一个1+3通过观察这四个图形可以拼成一个小正的方形，而且第一个是一个小正方形，其他三个拼成了一个“L”形（像英文字母的“L”）它们的个数我们发现正好是2的平方，就是四个小正方形。
师：1在哪儿呢？3呢？那也就是说这些小正方形的个数就是1+3的和对吗？每行有几个？（2个）一共有几行？（2行）所以1+3的和可以怎样算，可以算成2乘以2或者说是2的平方。这一组的表现如何？（学生鼓掌）我把他们的方法写在黑板上。师板书：1+3=22
师：哪一个小组来汇报下一组算式？学生：我们要介绍的这是一个大正方形，有3行3列的，它们的个数是3乘3或者是3的平方，1在这里（边比划，边说）3在这里，5在这里，也是一个小正方形加两个“L”字形，拼成了一个大正方形，所以1+3+5的和等于3的平方。
（学生鼓掌）
师：好，请回，非常好！我把这一组同学的拼法还原到黑板上，根据这组同学的汇报他们认为1+3+5的和等于3的平方。
鼓励学生表述自己的发现
师：除了这两组同学的发现外，你们还有其他的发现吗？
指名同学汇报：我发现这些算式的和，等于它们加数个数的平方。（师示意带头鼓掌）你们认同他的想法吗？那能不能够举一个具体的例子来说一说。比如……
指名学生汇报：比如1+3是2的平方，1+3+5就是增加一个奇数是3的平方，再往下面增加的话就是4的平方，5的平方，6的平方，依此类推。（课件出示：这是多少？学生：4的平方）
师：谁还可以举例子？生：1+3+5+7+9等于5的平方。
师：还可以来举几个例子吗？生：我认为1+3+5+7+9+11等于6的平方。