《测量》集体备课教案设计

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教学难点 ：沟通立体图形体积计算方法之间的联系

教具、学具准备 ：课件、多媒体。

教学过程：

一、回忆旧知，谈话导入

我们刚刚复习了那些方面的单位？判断：体积单位比面积单位大。（ ）

二、整理复习，形成知识网络

1、什么叫做物体的体积？物体的体积就是指一个物体所占空间的大小。谁能说一下有哪些体积单位？出示课题：有关立体图形的体积问题

2、同学们会求哪些立体图形的体积？课件出示长方体、正方体、圆柱、圆锥的立体图行，同学们汇报展示各个图形的体积计算方法。

3、出示立体图形的框架，并要求学生说出字母公式，提醒学生观察长方体中长乘宽算出的是长方体的底面积，正方体中棱长乘棱长算出的是正方体的底面积，另一条棱长作为正方体的高，由此可以总结出长方体、正方体、圆柱可以归结一个体积的公式V=Sh.而特别要注意的是特殊的圆锥的体积公式中的乘 EQ ﹨F(1,3) 或者除以3.

4、公式推导。根据这些求体积的公式又可以推导出其他公式。即：已知体积和其它条件求出另一个条件。（让孩子们明白这些量之间的联系和转换，灵活运用所学知识。）

5、体积拓展，求不规则物体的体积。出示鸡蛋、土豆，问：“这样不规则物体的体积有什么办法求出来呢？”学生举手回答，教师提问补充，对容器的要求，对水的要求都要表达具体。展示课件后，请同学们说出体积计算方法。总结：不规则物体的体积=容器的底面积×水上升的高度。

三、应用拓展，提高技能

同学们，刚才的题对你们来说小菜一碟，下面该挑战难题了，做题之前首先展示小提示，做有关长度，面积，体积的问题时一定要看清单位哦！注意认真审题，解题思路要清晰！

1、挑战第一级

（1）出示题目：把一根底面半径为4分米，高为1.2米的圆柱形的木料加工成一个最大的圆锥形，每立方分米的木料约重0.5千克，加工成的圆锥形木料约重多少千克？（得数保留整数）

（2）给学生2分钟独立做题时间，提示，提前做完的同学要想好表达做题思路。

（3）汇报展示，交流做题方法。（考察了图形数量联系，单位换算，运算定律，数值保留等方面的问题）

（4）师生一起总结木料削和加工成最大异形体的问题：圆柱体削成最大的圆锥（圆柱的底面=圆锥的底面 圆柱的高=圆锥的高）

正方体削成最大的圆柱（正方体的棱长=圆柱的底面直径=圆柱的高）

正方体削成最大的圆锥（正方体的棱长=圆锥的底面直径=圆锥的高）

2、挑战第二级

（1）出示题目：把一个底面直径为12厘米，高为9厘米的圆柱形的钢坯熔铸成一个底面直径18厘米的圆锥形钢锭，圆锥形钢锭的高是多少厘米？

（2）小组合作探究做题。教师巡视。

（3）汇报展示，交流做法。（考察了图形数量联系，不同解题方法，运算定律，除法算式和分数的互换等方面的问题）

（4）师生一起总结体积相等的问题：列举出体积相等的问题有熔铸、锻造、橡皮泥捏形、沙子铺路、粮食装囤、水从一个容器倒入另一个容器等。总结做法1.先求出体积，再利用公式求所求项。2.利用体积相等列出方程。