六年级下册（2014年11月第1版）《测量》优质课教案设计

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4.感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。重点难点1、掌握圆柱在不同切割方法和结果上的知识。

2、能利用所学知识解决实际问题，学会具体问题具体分析。

3、进行知识点的梳理和总结。学 法旧知引入、动手操作、演示观察、合作探究教具学具若干个圆柱体的白萝卜，若干个半规则体的白萝卜，多媒体课件。教学设计设计意图学生活动或预设结果

一、复习旧知。

回忆圆柱的表面积和体积的探索过程，指名说出计算公式。

二、进入课题

谈话引入课题。老师今天带同学们做实验，板书课题《圆柱的切割》，同学们读题，引发好奇心和兴趣。

2、动手操作，交流谈论

（1）提出问题，动手操作：

教师;这两个圆柱体的白萝卜可以怎样有规则的切割？（每组拿出学具——两个圆柱形的萝卜）。

①让同学们先想办法，然后各小组内试切。②汇报展示，重点引出横切和纵切两种切割方法。（特别注重纵切时要沿着圆柱的底面直径和高切开。）③再次观察，思考，探究，得出两种切割方法之后分成的两部分是什么样的，表面积怎样，体积又怎样。④板书所得结论：（每横切开一次,表面就增加两个与底面大小相等的圆，也就是说表面积增加了两个底面的面积。体积不变。每纵切开一次，表面积增加两个长方形的面积，长方形的一边等于底面直径，另一边等于高。体积不变。）

3、直观展示，观察总结，随堂练习，巩固提升

版块一：<横切>，平行于底(垂直于高)切开。

出示课件。学生认真观察、再次巩固圆柱横切的知识。切割后会分成什么形状？什么没变？什么变了？怎么变了？

课件出示随堂练习1、把一个底面半径为10厘米，长18厘米的圆柱横切成两段小圆柱后，那么它的表面积增加多少平方厘米？

学生独立思考并解答，然后交流做法。

拓展练习2、有一根圆柱形的木材，底面积是3平方分米，高为18分米，现在将它锯成3段,表面积增加了多少？给学生直观展示课件，学生思考，然后交流讨论，并解答。然后汇报反馈、总结做法。然后条件中的“3段”改为“4段”“5段”，又该如何解题。讨论后总结做法。

得出圆柱横切分段时，增加的表面积的计算规律。（圆柱横切分段时，增加的表面积的计算方法：段数-1=次数 次数×2=增加的底面的个数 底面积×个数=横切之后增加的表面积）

从横切1次开始，寻找规律，最终得出：分成n段，横切（n-1）次，增加（( n-1 )×2）个底面积。

板块二：<纵切>圆柱沿底面直径和高切开。

出示课件。学生认真观察、再次巩固纵切的知识。切割后会分成什么形状？什么没变？什么变了？怎么变了？得出圆柱纵切分段时，增加的表面积的计算规律。从纵切1次开始，寻找规律，最终得出：纵切n次，增加( 2n )个长方形（直径×高）的面积。

课件出示随堂练习1、把一个底面半径为10厘米，长18厘米的圆柱横切成两段小圆柱后，那么它的表面积增加多少平方厘米？学生思考探究，然后交流做法。

版块三：斜切，分成完全一样的两个半规则的物体。

课件出示一个半规则的立体图形、求体积。

拿出准备好的半规则白萝卜，每个组一个，进行观察、思考并讨论。汇集做题方法，（重点引出可以把其中两个完全一样的半规则体进行对接，变成一个整圆柱，所以那半规则的立体图形的体积就用整个圆柱的体积除以2）这个方法如果有同学做出就加以表扬，如果没有，就加以引导。引出斜切的知识。可以利用斜切之后体积不变来解决这道题。