冀教2011课标版《开发绿色资源》公开课教案下载

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一、整理回顾立体图形的表面积和体积计算方法。

二、树木成材。

（一）一根成材木料的体积。

师：课前我们大家已经结合预习提纲对本课内容进行了学习，对其中的问题进行了探讨，下面我们就同学们的收获进行交流。

师：俗话说“十年树木百年树人”，一棵种活的树苗，10年后就能长成直径大约是30厘米、高大约是2.5米的大树。（出示题目）

1、一棵树长10年，成才的木料大约有多少立方米？

生交流方法并板书。

师：你应用了什么知识来解决这个问题？

生：圆柱的体积计算。

师：你觉得解决这个问题时需要注意些什么？

生：（1）单位的统一。（2）计算时要注意算底面周长时用的是直径，而算面积时用到的是半径，所以要看清楚给出的条件。

2、加工成的最大方木的面积。

师：一般来说，直接采伐来的圆木再经过加工制成方木后更方便使用。为了避免浪费，我们需要把这根圆木加工成最大的方木。那么这根方木的体积又是多少立方米呢？

学生讲解同时板书解题步骤。

生：要加工成最大的方木，就要使方木横截面正方形面积最大，就需要在横截面画一个最大的正方形。可以在圆中作出两条互相垂直的直径，与圆周交出四个点，将四个点顺次连接就可以得到一个正方形。我们可以把正方形看成2个相等的三角形。三角形的底边就等于圆木的直径30cm，高等于圆木的半径15cm。根据三角形的面积公式可以计算出方木横截面的面积，再用横截面的面积乘方木的长就可算出方木的体积。

师：在解决这个问题时你应用了什么知识？

生：要使加工成的方木体积最大，需要在截面取一个最大的正方形。

师：那么我们在解决这个问题时又需要注意些什么呢？

生：计算正方形的面积时将它看作两个三角形，三角形的底即为圆的直径，而三角形的高是圆的半径。

二、练一练

（1）1公顷土地上成材木料的体积。

师：刚才，我们知道了一棵长十年的树大约可出圆木0.177 m 、方木0.113 m 立方米。如果，在1 公顷的土地上按株距4米、行距5米植树。那么，一共可以植树多少棵？10年后，这1公顷的土地可以出成材的木料大约有多少立方米？可出方木多少立方米？你们是怎么解决这个问题的？

师：在解决这个问题的时候我们用到了哪些知识？

生：解决一共可以植树多少棵这一问题时，要先用株距乘行距计算出每棵树需要的土地面积，再用大面积除以小面积。

师：需要注意什么呢？