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《开发绿色资源》精品教案优质课下载
一、创情导入
同学们，数学和我们的生活息息相关，比如在我们身边常见的树木，就有很多的数学知识。今天，我们就来一起研究一下树木中的数学问题。
二、新课探究
1、树木成材
我们先来研究一个关于树木成材的问题，出示题目。
师:观察题目，你发现了哪些数学信息？
生:树木成材约需10年。
成材后圆木直径约是 30 厘米，高约是 2.5米。
问题是:一棵小树成材后的木料大约有多少立方米？
师:要解决所求问题，该怎样计算呢？学生独立计算后全班交流。
生:汇报交流 学生可能出现的算法：
● 30 厘米＝0.3 米
0.3÷2＝0.15（米）
0.15 2×3.14×2.5≈0.177（m3 ）
● 30 厘米＝0.3 米
（0.3÷2）2×3.14×2.5≈0.177（m3）
师:提出问题
生:先独立试算，再交流讨论，重点说一说是怎样计算方木横截面面积的。
师：谁来说一说你是怎样算的？结果是多少？
生:先求出方木横截面正方形的面积，再求方木的体积。
0.3×（0.3÷2）÷2×2=0.045（m2）
0.045×2.5≈0.113（m3 ）
师:要把圆木加工成最大的方木，就要使方木横截面正方形面积最大。因此求出底面圆中最大正方形的面积是本题的关键，可以把这个正方形看成 2 个相等的三角形。三角形的底边就等于圆木的直径，高等于圆木的半径。根据三角形的面积公式可以计算出方木横截面的面积，再用横截面的面积乘方木的长，就是方木的体积。
师:提出问题
生:自主解答，然后交流