冀教2011课标版《综合与实践》精品优质课教案设计

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情感态度与价值观：感受黄金分割的和谐性、艺术性、比例性，体验数学知识的价值。

教学重点：认识黄金比、黄金分割点。

教学难点：利用黄金分割的知识解决简单问题。

教学准备：课件

教学过程：

认识黄金比

课件出示5个不同的长方形

师：请你仔细观察这5个长方形，觉着哪个长方形看上去比较漂亮、美观。

学生多数认为2、4、5号长方形比较漂亮。

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2. 接着，我们继续深入研究这些长方形。给出每个长方形的长和宽，求长和宽的比。

学生能很快求出5个比，4:3、5:3、8:1、8:5、10:6.2.

师：为了便于比较，我们把这些比的前项都化成1。

生：4:3=1:0.75, 5:3=1:0.6， 8:1=1:0.125， 8:5=1:0.625，

10:6.2=1:0.62。

师：请大家仔细看第2、4、5号长方形的长和宽的比，你能发现什么？

生：大约都是0.6。

讲解黄金比、黄金矩形

师：这三个比都很接近一个很重要的比1：0.618，1:0.618在数学中叫做黄金比，当长方形长和宽的比是1:0.618时，我们就称之为黄金矩形。

刚才大家都认为2、4、5号长方形比较漂亮、美观，现在知道原因了吗？对，正是因为它们都接近黄金矩形。

认识黄金分割点

1．出示线段AB=100米,C是AB上一点，AC=61.8米，CB=38.2米，那么就有AB:AC =100：61.8=1：0.618; AC:CB=61.8：38.2=1：0.618,

C点的出现引出2个黄金比，我们把C点叫做线段AB的黄金分割点。

2.动手指一指，谁和谁的比是黄金比。

3.从五角星中找黄金分割点。