冀教2011课标版《探索圆的面积公式》新课标优质课教案设计

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3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。

教学过程：

一 、创设情境，导入新课。

课件演示：这是哪？我们共同学习六年的地方，同学们太熟悉了，太有感情了，（实验小学），师：在学校的操场上铺了一层橡胶，怎样求铺橡胶的面积？（长方形的面积+圆的面积）什么叫做长方形的面积？怎样求长方形的面积？什么叫做圆的面积？圆的面积怎样求呢？——揭示课题：圆的面积

二、探索合作，推导公式。

1、认识圆的面积

师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?

出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积

[设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。]

2、小组合作，把圆转化成已学图形

师: 圆是一个曲线图形，想办法把圆转化成以前学过的直线图形。

（1）小组交流

想一想：你们想通过什么方式把圆转化成已学过的图形？（折、剪拼）同学们已经回家做了预习，下面以小组为单位，说一说你是怎么折的，折成了什么已学图形，你是怎么剪的，剪成了什么已学图形，说给小组同学听一听，组长注意记录你们小组有几种不同的折法或剪拼方法？

[设计意图:利用“转化”的思想把圆转化成已学图形]

（2）小组展示

师：哪个小组愿意展示你们的成果。

(3)教师点拨引导

如果再折下去可以吗?现在老师就把你们折的这几种方案输入电脑。八等份、十六等份、三十二等份等（课件演示八分法、十六分法、三十二分法、六十四分法、一百二十八分法等的展开图）这样无限地折下去，会怎样？还有的同学用剪拼的方法，把圆剪拼成近似的长方形（课件展示）这样无限的分下去，会怎样？

师：观察这些种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？—— 发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。你们是沿着什么来剪的？为什么要沿着半径来剪呢? (圆的面积与半径有关)。

［设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透“化曲为直”和“极限”的思想方法。］

3、积极动脑,讨论推导方法

回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化

[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。]

4、 小组合作,推导公式

（1）设疑：我们沿着半径把圆切开，成功地把圆拼成了近似的长方形，现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。今天，我们就把圆进行十六等分来研究。请四人组拿出十六等份的圆和讨论提纲，小组合作探究 ，动手摆一摆，边观察、边讨论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！