冀教2011课标版《探索圆的面积公式》集体备课教案设计

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重点：正确计算圆的面积。

难点：圆面积公式的推导。

教学过程:

一、导入新课

1、（出示飞镖板），同学们认识这是什么吗？（飞镖板）小明想得到一个飞镖板玩具，可是爸爸需要小明计算出飞镖板的面积才能送给他，这可难倒了小明。同学们，想帮帮他吗？

2、计算飞镖板的面积，其实就是计算什么图形的面积？今天这节课我们就来一起学习圆的面积的计算方法。（板书课题：圆的面积）

二、探究新知

1、观察飞镖板，你发现了哪些数学信息？

2、飞镖板的面积到底会是多少呢？请同学们根据你们刚才读图的信息，小组合作，完成学习活动一。

探究活动一

飞镖板的周长：

近似的小三角形的面积：

飞镖板的面积：

3、小组展示活动一的情况。

4、这样计算飞镖板的面积太麻烦了，你有没有想过是不是有更好、更直接的方法呢？你是怎么想的？以前学过的平面图形的面积是怎样推导出来的？

5、那么我们能不能也把圆转化成以前学过的图形呢？它的面积可能与什么有关呢？请同学们利用手中的学具，继续小组合作，完成学习活动二。

探究活动二

（1）、我把圆平均分成（ ）份，沿半径剪开，拼成近似的（ ）形。

我们发现：把圆分的份数越多，每一份就越（ ），拼成的图形就越接近于（ ）形。

（2）、比较拼剪前、后的图形，我发现（ ）变了，但（ ）没变，所以（ ）的面积就是（ ）的面积。长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。因为长方形的面积等于（ ）所以圆的面积等于（ ）。

6、学生展示交流

7、师演示讲解：

我们把圆若干等分，沿半径剪开，再把这些近似的小三角形拼成近似的长方形。平均分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。虽然圆形变成了长方形，但面积没变，所以长方形的面积就是圆的面积，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积等于长x宽，所以圆的面积等于周长的一半x半径。周长的一半可以写成∏r，所以圆面积可以写成∏r x r=∏r2 如果用字母s表示圆的面积，圆面积的计算公式就可以写成s=∏r2。（同时板书：s=∏r2）

8、师强调：只要知道半径我们就可以计算圆的面积。

三、巩固练习