《探索圆的面积公式》优质课教案设计

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新课程理念下的课堂教学应为学生创造和提供自主学习、自主活动、自主创新、自主发展的条件和空间，尽可能增加学生自学和思考、读书和质疑、讨论和交流、练习和操作等各方面的时间和环节。改变传统的由教师为主学生自探自究、自我学习为主的课堂教学模式，使学生的创造潜能在丰富多彩的自主合作、自主探索、自主交流、自主学习过程中充分释放出来，自学自悟，自主创新。

〖教学目标〗

1.让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

2.让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

〖数学思考〗

圆的面积计算公式的推导过程中，包含了转化、推理、极限等数学思想方法，教学时要让学生有所体会和掌握。

〖问题解决〗

在比较、分析 、综合的观察与思考推理中渗透转化思想方法，体会转化、推理、极限等数学思想方法。

〖教学重点〗

圆面积计算公式的推导和应用。

突破方法：教师引导，学生自主发现推导圆的面积的计算方法。

〖教学难点〗把“未知”转化为“已知”，渗透转化思想。

突破方法：引导学生独立思考，小组合作，讨论交流，分析解决问题的思路。

〖教学准备〗

1.学生准备圆形纸片、尺、剪刀等。

2.教师准备课件、圆面积演示器等。

〖教学过程〗

一、情景导入，引入主题

1.情景引入。（课件出示马吃草的画面）

问题：从图中，你知道了哪些信息？（复习圆的相关特征）

那么马最多能吃多大面积的草呢？马能吃到草的部分是一个什么图形？

2.认识圆的面积。

教师出示圆纸片，问：这是一个什么图形？哪位同学来用手示意一下，哪部分是圆的面积？谁来说一说，什么是圆的面积呢？

课件呈现：圆所占平面的大小叫做圆的面积。（板书）

【设计意图】由学生熟知的马吃草问题导入新课，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关，无处不在，既了解学习任务，又激发学生学习的兴趣。