《找次品》集体备课教案设计

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磨课要点：

1、起点

知识起点：学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课中涉及到的“一定”、“可能”等知识点都是之前已经掌握的。

已有生活认知：了解天平的使用方法及原理，但大部分同学没有实际接触过天平，没有使用天平的经验。

思维特点：“找次品”这节课只是一个数学游戏，要假设天平平衡与不平衡，不能拿一台生活中的天平来实际操作，所以整节课相对比较抽象，需要有一定的想象力和逻辑推理能力。五年级的学生的思维已经开始从具体过渡到抽象，但还不够严谨扎实。如何把推理能力的发展贯穿整个学习过程，在多样化的分法中归纳总结出最优化的方法十分关键。

2、终点。经历策略多样化到优化的思维过程，实现“二分法”到“三分法”再到“尽量三等分”的转变，感受数学思想方法在生活中应用。

3、过程与方法。从探讨简单的2瓶和3瓶称法入手，让学生明白如何使用天平来找次品，在称的过程中完成具体到抽象的过渡，感受到推理在解决数学问题中的作用。重点是引导学生经历8瓶分法的多样化，通过各种方案的比较、分析、推理发现最佳方案的特点，并且设计列表分析，从每种分法称完第一次后的结果比较，使隐含的道理明晰化，巧妙地突破难点，促进学生思维的发展。

教学目标：

1、通过猜测、分析、比较、归纳、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养数学核心素养。

2、学习用图形、符号等直观方式，清晰、有序、简明地表示数学思维的过程，渗透符号化的思想，培养逻辑思维的能力。

3、通过解决实际问题中的简单问题，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点：经历观察、猜测、分析、推理等思维过程，归纳出解决问题的最优策略。脱离实物分析“找次品”的问题，理解三等分。

教学准备：

教具准备：自制PPT课件、磁珠、简易天平磁贴

学具准备：小圆片、尺子、表格

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、怎样的产品是次品？

2、课件出示：261瓶木糖醇中混入一瓶质量稍轻的次品，如果只能利用没有砝码的天平，至少要称多少次才能保证找到次品？

3、猜测：至少要称多少次？

【设计意图：从生活中的例子引入，使学生感受到数学并不遥远，可以用数学知识来解决生活中的实际问题。通过猜一猜，留下悬念，激发学生的探索欲望。】

二、化繁为简，初步感知。

1、从2瓶中找。

2、从3瓶中找。

【设计意图：从简单的数据开始研究，感受化繁为简的数学方法，另一方面，由于找次品所用的天平模型是数学抽象和数学直观的完美结合，在称的过程中可以自然地让学生的思维完成直观与初步抽象的转换，体会推理的思想方法。】