《找次品》优质课教案下载

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教学重点：

让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：观察、归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学准备：师（表格一个、8个磁铁、）、生（8张卡片）。

教学内容：

一、讲授新课

1、最不利原则

（出示口香糖）这是什么？

本来是40粒的口香糖，它少装了两粒，算不算次品？哪方面算？（和正品有什么区别） 生：数量上轻，重量上轻。

咦！不小心，把这瓶次品和正品混在一块了，共81瓶。 你能从这里边把哪瓶次品找出来吗：怎么找？（生：称）

聪明！次品要比正品轻，用天平来秤行吗？ 至少要称多少次才能保证把次品找出来？（生：?） （81次，一瓶﹑一瓶地称）

（40次，你能明白他说的40次是怎么称的吗？）（两瓶两瓶地称） （生：?）这是你的想法。 （我一瓶﹑一瓶地去称行吗？）

有没有可能我称的第一次就是次品:那我说称，一次就能保证把次品找出来！行吗：为什么？（生: ?） 师：有可能第一瓶是次品，也有可能最后一瓶是次品啊！ 能保证一次称，出来吗：（不能）

要保证把次品找出来我们不能考虑幸运的时候，而是考虑（最不利的情况）。我们数学上称为“最不利原则”

也就是要做最坏的打算。

那至少要称多少次？这还真不知道。

81瓶，数量太多啦！是吧！为了更好的寻找规律。咱们少一点，你认为从几瓶里找次品最简单？（两瓶）

要不说我们班的同学聪明，和伟大的数学家华罗庚想到一块去了，我们看看他是怎么说的：（出示）（齐读）谁来读一下他的话。

【设计意图：让学生体会“最不利原则”，并渗透“以退为进，化繁为简”的数学思想。】

2、分2瓶

你们就很善于“退”啊！你们“退”到几了？（两瓶） 如果从两瓶开始研究是不是就有可能发现隐藏的数学规律？ 真有两瓶（出示）至少称几次？怎么称：（生：?） 师：左边一瓶，右边一瓶，轻的次品。 同意他说的吗？非常好的方法。

【设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。】

3、分三瓶

称一次，你能不能从三瓶里找出次品？怎么称？左边1瓶右边2瓶行吗？左边2瓶右边1瓶哪？那我不会摆了，你来。

（生边操作边说）听明白了吗？