鲁教五四学制2011课标版《平方差公式的探索与简单应用》公开课教案下载

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重点：对平方差公式的理解和应用

难点：探究平方差公式运用的条件；提高计算的正确率．

教学过程

【第一环节】构造悬念、创设情境

课前投放问题：把一边长为a厘米的正方形纸片的一边增加5厘米,另一边减少5厘米,它的面积变了吗？你能快速地解决吗？

【设计目的】从实际问题出发，让学生体会到问题的结论要通过实际的计算得以验证，而不是所谓的“想当然”；同时也通过这个问题培养学生的发散思维，引导其采用多种方法解决；“快速地解决”则为本节课的学习埋下了伏笔．

【活动预期】课前学生讨论解决，激发学生的兴趣，在短时间里集中学生的注意力，形成较高的课堂关注．既复习了多项式乘多项式的法则，又在讨论的过程中，通过合作交流，更好地完成任务．

【第二环节】诊断补偿、自然引入

1.回顾多项式乘多项式的法则并练习

计算下列多项式的积

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

2．引导学生分析算式，提问：观察上述多项式，你发现了什么规律？运算出结果后，你又发现什么了规律？

学生可以根据自己的理解用自己的语言说明规律，有问题可小组交流讨论解决．

3．试着用字母表示你的发现．大部分学生都能顺利的写出式子 EMBED Equation.DSMT4 ，教师紧接着引导学生验证式子的正确性，从而引出平方差公式．

4.你能用语言叙述这个公式吗？（小组讨论，交流补充）

5.得出平方差公式的法则：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差．

【设计目的】在教学过程中，引导学生独立思考、自主探究，经历知识形成的过程，在探究中发现和总结出法则．

【活动预期】学生先独立思考，然后小组讨论，大胆发表自己的见解．教师先不给出平方差公式，而是让学生分析总结，再相互交流，通过练习题找出规律进而进行验证得出公式．要求用语言叙述这个公式，这对于学生提高数学语言的表述能力是有益的．

【第三环节】设问质疑、探究尝试

1.通过观察公式 EMBED Equation.DSMT4 的特点，你认为两个多项式的各项具备什么条件才能利用平方差公式进行计算？

学生交流得到两个二项式中有两项相同，另两项是互为相反项，最终结果是相同项的平方减去互为相反项的平方．引导学生得出公式中的a，b既可代表具体的数，还可代表单项式或多项式．

2．提出问题：你能改变等号左边a和b的符号，使其仍然能利用平方差公式计算吗？