六年级下册《完全平方公式的几何解释与综合应用》新课标优质课教案设计

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2.进一步运用类比、归纳、转化、建模等方法会判断哪些式子可以运用完全平方式.

3.利用公式正确进行简单的计算.提高运算能力.

三、教材分析

本节内容研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用.完全平方公式是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；该公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过公式的学习可培养学生的求简意识.完全平方公式也是后续学习的必备基础，可提高学生运算速度、运算准确率，是以后学习因式分解、配方法的重要基础.公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好素材.所以我把本节课的重点确定为体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会简单应用公式.本节课应该采用的教学方法有利用计算机多媒体技术，使公式的推导过程更生动、直观；能快速展示学生的学习成果，便于讨论交流，提高课堂效率。

四、学情分析

学生已经学习了整式的乘法等相关知识，经历了平方差公式的推导与应用过程，初步体验数形结合、换元等思想方法，具备初步的用字母表示数和根据具体情境进行探究的能力.但学生对公式中字母含义的广泛性认识还不够深刻.所以，学生可能出现积的乘方的负迁移，认为 EMBED Equation.3 ，所以我认为本节课的难点是从广泛意义上理解公式中的字母含义，判明要计算的代数式是哪两数的和（差）的平方. 学生应该采用的学习方法是根据“组间同质，组内异质”的分组原则，开展小组合作学习，让学生学会探索，学会学习，培养学习的主动性和积极性。

五、评价目标

1.设置自测评价一检测目标1,2

2.设置自测评价二检测目标2

3.设置自我评价三检测目标3

六、教学过程

（一）创设情境、构造悬念

【教师活动】：用老师分糖的具体情境，引出探究问题

李老师很爱她的学生。每当有学生到她家做客，她就拿糖果招待大家。来一个学生，就给这个学生一块糖；来两个学生,给每人两块糖；来三个，就给每人三块糖，……

(1)第一天一起来了 a 个男生，老师一共要分多少块？

(2)第二天来了b个女生，又该分多少块？

(3)如果第三天来了(a+b)个学生呢？

提问：(4) 第三天得到的糖果数与前两天得到的总和一样多吗？为什么？

【学生活动】：审题，解决问题，对第四个问题提出猜想.

【设计意图】：用具体的生活情境，激发学生的兴趣，活跃气氛，同时也为新授内容做好铺垫.

预设：部分学生审题不仔细，在解决前三个问题时，就会出错，如果出现类似问题，就让出现问题的学生大声读题，分析题意，从而获得正确的结果；同时第四问题，学生可能出现知识的负迁移， EMBED Equation.3 ，利用课堂的生成引出要探究的问题.

（二）合作探究 ，构造模型

探究一

【教师活动】：抛出问题： EMBED Equation.3 ，给学生提供卡纸、剪刀等学习工具.提出探究的要求：先独立思考，再小组内合作交流，寻找恰当的方法，有理有据的说明你的结论．有困难的同学可以借助手中的图形，也可以求助同学，老师.

【学生活动】：1.利用前面的知识，发散思维，寻求解决途径.;善于与合作，敢于质疑.