鲁教五四学制2011课标版《相交线与平行线及相交线造成的有关角的概念与性质》新课标优质课教案设计

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二、教学重点

了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等

三、教学难点

同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等的理解

教 学 过 程设计意图一、创设情境，引入新课：

向同学们展示一些生活中的图片，让学生观察图片中的几何图形，引入本课。

二、建立模型，探索新知：

㈠ 动手实践一-------摆一摆

请每个同学拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动这两支笔，观察笔与笔有几种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？

（引出两条直线的位置关系及相交和平行的定义）

跟踪评价1：

在图中，直线m和n位置的关系是 （ ）；直线a和b位置的关系是（ ）；直线a和n位置的关系是 （ ）

㈡动手实践二-------画一画

请画出两条直线：直线AB和直线CD，且它们交于点O.

（学生画完之后，提出问题1）

问题1：在你所画图形中，除了平角之外，还有几个角？

（由学生合作完成）

问题2： 观察你所画图形,其中∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？小组合作交流。

点拨：直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.

跟踪评价2：

1）下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

A. B. C. D.

问题3 ：剪子可以看成图中的两条相交线，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论。

点拨： 对顶角相等

问题4：对顶角为什么相等？（请用数学语言说明思路）