《相交线与平行线及相交线造成的有关角的概念与性质》集体备课教案设计

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【教学重难点】

重点：对顶角、余角、补角、的性质及其应用。

难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。

【学前准备】1.一平角=________.

2.角由两条具有____________的射线组成,两条射线的公共端点是这个叫的顶点.构成角的两条射线叫做角的两边。

【教学过程设计】

环节一　情境导入 ， 引出课题

问题1：美丽的中国我们爱它，请欣赏(播放图片和音频)，如香港青马大桥、北京立交桥、高青的水上木桥，等等这些大量的生活图片中隐含着的两条直线有哪些位置关系呢？

问题2：(比划相交线)像这样的两条直线叫做相交线.你能说说相交线有什么特点？

问题3：(比划平行线)像这样的两条直线叫做平行线.你能说说平行线有什么特点？

那么这节课我们一起来学习相交线（板书课题）

(设计意图：让学生从生活实践中认识平面内两条直线的位置关系，引发学生思考两条直线位置关系的特征，体会数学知识和生活的密切联系.在欣赏美丽图片和音乐的同时，以问题串的形式层层设疑，引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和求知欲望，问题1引导学生带着问题观察图片，发现两条直线的位置关系；问题2、问题3进一步推动学生思考相交线和平行线的特点，得出相交线和平行线的概念。)

环节二 细心观察，得出定义

（对顶角的定义与性质）

如图1，直线AB与CD相交于点O.

问题1：有哪些我们学过的几何图形？

生：有直线、还有角。那么紧接着出示问题2。

问题2：能得到几个小于平角的角？请你观察∠1与∠2的顶点和它们的边有什么关系？

生：（1）公共顶点（2）两边在同一条直线上

师：两边在同一条直线上，换句话说也就是两边互为反向延长线。

对顶角概念：直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

教师强调：（1）对顶角只有在两条直线相交时才出现。

（2）两边互为反向延长线是指两个角的位置关系。

问题3：图中还存在这样的角吗？

问题4：他们的大小有什么关系？（你可以用哪些方法验证？）