鲁教五四学制2011课标版《1函数》优质课教案设计

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第二阶段，在感性认识基础上，归纳概括函数定义，并研究具体函数及其性质，了解研究函数的基本方法，借助函数知识和方法解决问题，使学生能够在操作层面认识和理解函数。

第三阶段，了解函数与其他相关数学内容之间的联系（例如，与方程之间、不等式之间的联系），使得学生能够一般性地了解函数的概念。

本课时位于鲁教版七年级上册第六章“一次函数”第一节，是函数的概念课。在此之前鲁教版六年级下册第九章“变量之间的关系”已经初步渗透函数思想，主要学习变量之间的关系，为函数概念探究做好铺垫，可以看出本课时位于函数学习第二阶段。

二、教材分析

函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初中数学体系之中，其内容分布于六年级下册、七年级上册、八年级上册和九年级上册，整体呈分散、螺旋上升布局。本节内容位于五四学制鲁教版七年级上册第六章“一次函数”第一节。在六年级下册第九章“变量之间的关系”学生已经学习过用表格、表达式和图像表示变量之间的依存关系，是对函数概念的初步渗透和铺垫。这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。本节课是函数概念的学习，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课从变量间的依存关系来描绘函数概念，起到了承上启下的作用，为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。

三、学情分析

学生在六年级上册已经学习了用字母表示数、代数式求值，探索规律等内容，体会了变化的思想，在六年级下册又学习了变量之间的关系一章，体会了变量之间的依赖关系，并获得了用表格、图像、关系式表示变量之间关系的体验，为本章的学习奠定了基础。七年级学生具备了一些抽象概括的能力，但是抽象概括得还不是那么准确。教学中由实例抽象出函数概念时，要求学生必须通过自己的探索才能得出，因此对学生的能力要求比较高，因此我觉得发展学生的抽象、归纳、概括能力以及对函数概念的理解是本节课的难点。

四、教学目标

了解：表示函数的方法：列表法、图像法、关系式法

理解：初步理解函数的概念，能根据具体情境判断两个变量是否是函数关系,能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围。

经历：让学生经历从具体实例抽象出函数概念的过程，渗透归纳推理思想，发展学生的抽象思维能力。

体验：通过经历抽象出函数概念的过程，进一步感悟抽象的数学思想，积累抽象概括的活动经验；通过用函数表述数量关系的过程，体会函数的模型思想。在师生互动探究过程中，感受数学的抽象性与简洁美，数形结合的和谐统一美。

五、教学重难点

重点：函数概念的形成过程。

难点：发展学生的抽象、归纳、概括能力以及对函数概念的准确理解。

六、教学过程

（一）创设情境 概念引入

通过快镜头播放大自然植物生长的全过程，让学生感受到随着时间的变化，植物的生长也在发生变化，突出“变”的意境。同时由大自然这个背景引出森林中熊大、熊二这两个主人公，以熊大、熊二乘高铁进城采购元旦商品为主线，进行函数概念的一系列探究。

问题：熊大和熊二乘坐“复兴号”高铁，在10:30到11:30这个时段，以300km/h的速度匀速行驶。在这个过程中，涉及到哪些数量？哪些量没有变化？哪些量不断变化？

设计意图：以视频引入新课，用快镜头形式展示植物的生长过程，学生喜闻乐见，通过观看视频感受到植物生长随着时间的变化而变化，正好切合函数的本质特征：函数是刻画现实世界变化的数学模型，为探究函数概念奠定一个感性认识；通过熊大、熊二乘高铁实例，复习回顾常量、变量概念，为探究函数概念做好知识储备。

（二）感知实例 辨析概念

活动1：下了高铁，贪玩的熊二便迫不及待的来到城里的游乐场，想去体验惊险刺激的摩天轮…… 图1反映了摩天轮上一点高度h（米）与旋转时间t（分）之间的关系。

问题1： 观察图1，有几个变化的量？哪个是自变量，哪个是因变量？

问题2： 根据图1填写下列表格

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