《2一次函数》新课标优质课教案设计

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过程与方法：经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。．

情感态度与价值观：体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；在探索过程中体验成功的喜悦，树 立学习的自信心。

学习重、难点：重点：一次函数的概念.

难点：根据实际问题列一次函数表达式.

教学方法：自主─探究、归纳─总结

一、创设情境、提出问题：

某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.

这个y关于x的函数表达式是什么函数关系呢？

二、分析问题、探究新知

知识点一：一次函数的概念

下面问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数关系式.

(1)有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差.

是函数关系。函数解析式为c=7t-35 (20≤t≤25

(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.

是函数关系。函数解析式为G=h-105

(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费(按0.1元/分钟收取).

是函数关系。函数解析式为y=0.1x+22

(4) 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y(单位：cm2)随x的变化而变化.

是函数关系。函数解析式为y=-5x+50 (0≤x＜10)

思考：c=7t-35 (20≤t≤25)G=h-105

y=0.1x+22y=-5x+50 (0≤x＜10)

这些函数解析式有哪些共同特征？

发现：它们都是常数k与自变量的 乘积 与常数b的 和 的形式.

一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b( k，b是常数，k≠0 )的函数，叫做一次函数.

你能独自解答新课导入中的问题吗？