七年级上册《回顾与思考》优质课教案下载

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函数与方程、方程组、不等式三者的根本关系，渗透了“数形结合”、“数学建模”等数学思想。所以本单元在教材中具有重要作用。

二、学情分析

本单元学习之前，大部分学生基本掌握了变量和常量、列变量关系式的方法，获得了表格、关系式、图象三种表示方法的体验。在“变量之间的关系”“平面直角坐标系”中初步接触到了数形结合思想。本章新授课学习之后，学生已初步理解函数、一次函数的概念，会用待定系数法求函数解析式，会画一次函数图象，能结合函数图象分析一次函数的性质，并结合具体情境简单运用一次函数解决实际问题。但是，这些知识学生学习后仅有初步的、零散的印象，对函数的意义、内涵、函数模型未形成清晰的认识；同时在具体情境中学生只是一种形象的、直观的实际应用，还没有形成稳定的、自觉的 “数形的对应关系”意识及应用意识。要想使学生建立“函数模型”仍需要教师去培养和引导。七年级学生对外界事物怀有强烈的好奇心和求知欲，并拥有一定的发现问题、分析问题、解决问题的能力，也具备初步的抽象思维能力，而且能够进行独立学习和合作学习。为此本节复习课创设不同的设问、归纳形式，引领学生梳理、归纳一次函数的相关内容，并将其抽象为数学模型，再由数学模型引申到生活情境中，让学生对一次函数的认识上升到一个新的境界。

三 、教学目标

结合具体情境体会一次函数的意义，复习用待定系数法确定一次函数表达式

通过具体问题情境，再次经历一次函数建模的过程，积累建立函数模型的经验。

培养学生合作交流的能力和数学思考、表达能力。

五、重点、难点

重点：一次函数的图象及应用；

难点：数形结合的方法运用以及一次函数模型的建立

六、教学过程

第一环节：创设情境，建构模型

活动1 教师出示一列数据：20 40 60 80 100...

（1）根据你的经验，这一列数据有什么规律？

设计意图：让学生从已有经验和知识出发，感悟到“寻找规律”就是“变量”之间的关系，通过语言表达变化的特征，为“函数模型”的建立创建入手点和突破口。

(过渡问题：下一个数是多少？第2017个数呢？第n个数呢？)

预设回答：下一个数是120、第2017个数是40340、第n个数是20n等等。

（2）你还能用什么方法表示你发现的规律？

设计意图：通过老师引导，让学生利用列表法、图象法进一步体会“变量”之间的关系特征---随着序数的变化，对应数值与序数间存在“倍数”关系。

预设回答：列表、画“点”图以及用关系式y=20x等；（教师让学生合作完成表格填空和画“点”图，并说说自己的想法.）

（3）思考：“数列找规律”与“一次函数”存在怎样的关系？

设计意图：让学生明白“找规律”就是“一次函数”的具体化的表现方式，明白“规律”中存在的“倍数”关系就是“一次函数”的重要特征之一.

（4）请你举例说明“y=20x”的实际生活中意义

学生回答略。

设计意图：通过具体问题生活化，让学生感受到一次函数在实际生活的广泛应用，进一步明确建立“一次函数”模型必须存在的共性特征之一是“变量”间的“倍数”关系，即k的实际意义，为创造“一次函数”模型奠定基础..