七年级下册《二元一次方程与一次函数（1）》优质课教案下载

七年级下册《二元一次方程与一次函数（1）》最新教案优质课下载

还有一点要说明的是，对于初中阶段学生学习二元一次方程组“图象解法”并非优法,但对于将来“高次方程、无理方程、超越方程”的求解,图象解法则更具一般性。因此,介绍图象解法是为学生的后续学习奠定基础。同时,通过方程组图象解法的学习,能将方程和函数及其图象联系起来,有利于学生更为全面地认识方程组,发展学生的数形结合能力。这也为今后的线性方程组及平面解析几何的学习奠定了基础。

教材分析

方程和函数都是人们刻画现实世界的重要数学模型。在之前的学习中，学生已经分别学习了一次函数和二元一次方程。事实上，一次函数与二元一次方程密切相关，只不过各自侧重点不同。本节将函数和方程密切地联系在一起，使得一次函数和二元一次方程组两章的内容给人浑然一体的感觉。同时也为后面学习一元一次不等式与一次函数奠定基础。

教材中通过对二元一次方程、二元一次方程组和一次函数的讨论，建立方程与函数的关系，引导学生从“形”的角度看二元一次方程和二元一次方程组，并通过待定系数法，利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。从而体会“数”和“形”间的相互转化，使学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，反之，“形”的问题也可以通过“数”来解决。同时，学生在探索过程中体验数学结合的思想方法和数学模型的应用价值，并为今后的学习奠定基础。

本节课的教学重点是二元一次方程与一次函数的关系，能运用它们之间的关系解决问题。难点是对学生数形结合意识和能力的培养。

根据教材的安排，本节课共两课时。第1课时，主要是从“图形”的角度看待二元一次方程与一次函数。第2课时，主要是利用待定系数法确定一次函数的表达式。

三、学情分析

知识基础：学生在七年级上册第六章《一次函数》的学习中，已经对一次函数以及图象有了深刻的认识；在本章前三节课的学习中，学习了二元一次方程（组）以及二元一次方程组的解法，对二元一次方程（组）也有了深刻的认识。这些内容都为本节的学习奠定了知识基础。但是初二的学生对函数及其相关知识的学习理解比较困难，数形结合意识还没有真正的形成，这为本节内容的学习带来的一定的困难。

能力基础：在之前的学习中学生已经具备了一定的操作、画图、观察的能力。同时具备了自主探索、合作交流、解决问题的能力。

四、教学目标

1.通过创设情境和探究活动一，从“数”和“形”两个角度体会二元一次方程和一次函数的关系，能从“图形”的角度看待二元一次方程。

2.通过探究活动二和问题思考，进一步体会二元一次方程组的解和一次函数图象交点坐标之间的关系，能利用它们之间的关系解决问题，培养数形结合的意识和能力。

五、重难点

重点：二元一次方程与一次函数的关系，能运用它们之间的关系解决问题。

难点：数形结合意识和能力的培养。

六、评价设计

1.通过情境、活动一和评价检测一评价目标1，85%的学生能将二元一次方程和一次函数相互转化。

2.通过活动二和评价检测二评价目标2，90%的学生能通过二元一次方程组的解与相应的两条一次函数图象的交点情况解决问题。

七、教学过程

（一）情境导入

数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时“x+y=5”进来了。

“二元一次方程”说：到我这来。

“一次函数”说：到我这来。

“x+y=5”糊涂了，我到底应该去哪呢？

你来说一说，“x+y=5”是二元一次方程还是一次函数呢？