七年级下册《三角形内角和定理》优质课教案设计

七年级下册《三角形内角和定理》教案优质课下载

教学重难点：

重点：三角形内角和定理

难点：添加辅助线，证明三角形内角和定理

教学流程：

为了突破本节课的重难点，在学校倡导的先学后教的教学理念的引导下，我设计了自主学习任务单，设计思路是——

任务一：o为直线AB上的一点，从下图中你可以获得哪些关于角的信息？

这一问题在学生已有认知的基础上，直接解读几何图形即可完成，课堂上先由学生分享，接着学生间进行补充与质疑，通过解决这个问题来培养学生几何直观的能力，会解读一幅几何图形对于解决几何问题是十分重要的，同时我想渗透另外一种思想：培养学生思维的严谨性，告诉孩子们给出一个结论前，一定要找出理论依据，经过推理验证它的准确性，同时也为解决后面的两个任务做了铺垫，此题中∠3=90°不一定是事实，但是180°可以分割成∠1、∠2与∠3的和这一定是事实，反之，我要想说明三个角的和是180°，此时再引发学生思考，你会怎么做？学生不难想到构造这样一个基本图形即可，对任务2、任务3都有所铺垫。

任务二：回顾 我们之前学过的几何知识，请用圆形图呈现哪些知识与180°有关？并思考对于三角形内角和的证明会有支撑作用。

学生通过课前查阅资料，课上讨论，通过头脑风暴在与180°有关的知识中提炼出会起到支撑作用的信息，鼓励学生画图，经过逐条分析最后可以抽象出两个基本图形——

这为我们接下来的证明指明了方向。

任务三：从任务1、2中经验中你能有几种设置辅助线的猜想？试着在下面备用图中画出来，并选择其中一种写出标准的证明过程。

在任务单的驱动下，学生在课前已经进行了充分的预习，在课堂学生我也给给学生足够的时间组内分享，实现生生互教，解决问题，培养学生解决问题的能力，与人合作交流的能力。经过学生的讨论研究，最后可能会生成多种不同的证明方法，在回收任务单时有学生将三个内角转移至三角形的三个顶点处，还有转移至边上的，在课堂上还有孩子想到转移到外部的，孩子们不断尝试新的挑战，发散思维。

课堂小结

1学生谈收获

2师小结 ：今天我们收获的不仅仅是知识上的，还有情感上的，思想方法上的，相信在座的每一位都能拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手

课后作业

完成任务单中的六种证法