鲁教五四学制2011课标版《三角形外角定理》集体备课教案设计

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二、教学重点、难点

重点：能够灵活运用三角形内角和定理及两个推论解决问题。

难点：运用三角形外角定理进行有关计算时，能准确地表达推理的过程和方法。

三、教学过程：

（一）复习导入

首先，回顾上节课的学习内容，思考三角形内角和定理和它的两个推理，请学生起来回答下列问题：

①三角形内角和定理的两个推论的内容

（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。）

②如下图，在这个三角形中，有外角吗？是哪一个角？

③用符号语言表示两个推论

在△ABC中:

∠1=∠2+∠3;

∠1>∠2，∠1>∠3

合作探究

学生画五角星形，猜想五角星形的度数，利用测量、撕纸等方法，教师几何画板验证，引导学生用外角的方法证明。

例3 如图所示：五角星形的顶角分别是

∠A，∠B，∠C，∠D，∠E。

求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

思考:（小组讨论）

1、在讨论过程中，若学生没有思路，教师可适当提示:想一想，怎样把五个角加起来或把五个角凑的近一点，或者利用所学的知识将其放到一个三角形中。

2、讨论结束后，各个小组发言，说明自己解决问题的方法

①利用蝴蝶结三角形的方法解决

②利用三角形外角解决问题

（通过合作交流，培养学生合作的精神和有条理的表达能力，对回答问题的学生及时的给予表扬，其他同学也给予鼓励，让学生体验到成功的喜悦。）

3、多媒体演示: 从复杂图形中分解出三角形