鲁教五四学制2011课标版《三角形外角定理》新课标优质课教案设计

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（一）课标要求

1．经历从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性；

2．体会内角和和外角的相得益彰的互补性，进一步体会二者之间的联系；

3．在同一情境不同图形的学习活动中，发展合情推理能力和探索解题规律的能力.

（二）教学目标

1．知识与技能：通过实际情境，进一步理解三角形的外角定义和性质；

2．过程与方法：通过求五角星的度数和，体验一题多变，理解图形变换过程中的解题规律，提高发散思维。

3．情感态度与价值观：通过学生在图形变换过程中寻找解题规律，提升思维层次，培养学生敢于尝试、积极探索的意识。

（三）教学重难点

本课时的重点在于在图形变换过程中寻找解题规律，而难点则是在解决问题中发展学生的逻辑思维能力。

三、学情分析

三角形的内角和小学和七年级上学期已经学过，大家知道，源于学生原有认知水平和已有生活经验的教学设计才更能激发学生的内驱力，从而取得良好的教学效果，所以应该建立在此基础上去开展本节课，但由于本节课属于图形的运动变换问题，学生对于几何图形的变换知之甚少，所以应充分设计好每个环节的每个细节，力争调动起学生探索归纳解题规律和内在联系的热情。

四、课程设计

问题情境

【设计意图】选择学生感兴趣的问题为问题情境，寓教于乐，提高学生学习参与的积极性，了解数学来源于生活，体会外角的广泛应用。

学习活动

问题情境，寓教于乐，提高学生学习参与的积极性。

一、巩固基础----引导学生准确理解概念

本节课是利用利用三角形的内角和与外角知识解决问题,对三角形的内角和与外角知识以及基本图形的准确理解十分重要,所以请同学们完成下列问题：

1．外角的定义：一边的 与 的夹角

2．三角形的内角的性质：内角和等于

三角形的外角的性质：外角等于 。

3．符号语言：∵

　　　　 　∴　　　　　　　　 　

【设计意图】巩固内角和和外角的基础知识，梳理知识结构，形成知识系统，为后面的解题奠定基础。