鲁教五四学制2011课标版《有关证明中典型例题的解析》优质课教案设计

鲁教五四学制2011课标版《有关证明中典型例题的解析》教案优质课下载

重点：平行线性质与判定的灵活应用。

难点：通过具体题目找到数学模型，并能突破模型意识进行方法的选择。

学情分析:

对于这些基础知识，学生是在六年级已经进行了平行线的初步认识，七年级下学期也进行了相关知识的探究，所以本节课以方法指导和问题引导为主方向。学生有了平行线的相关知识作为基础，本节课能有自己的想法，但对于平行线的拐点问题，数学建模意识等有所欠缺。

学情分析:

1.通过动手画平行线，说出平行线的性质与判定，并能进行简单应用；

2.经历平行线拐点问题的探究，归纳解决平行线拐点问题的方法；

3.通过归纳、概括、小组合作等方式，进一步体会平行线在翻折及现实生活中的应用。

复习过程：

【第一环节】活动探究，梳理知识 评价学习目标1

如图，过点P的直线CD//AB.

。P

A B

【设计意图】：本环节通过作图回顾平行线的判定，在动手操作中感知角与平行线的关系，说出平行线的相关判定，回顾与平行线有关的知识，同时激发学生学习热情。

【预期效果】：对于部分同学直接通过用尺子平移的“快捷”方式得到平行线的方法给予肯定和鼓励，引导学生发现其不严谨性，鼓励尺规作图的方法，学生能想到通过同位角和内错角相等得到平行，对于同旁内角互补得到平行难度较大，教师可适当引导。

如图,AB∥CD,BC∥DE,若∠B=50°,则∠D的度数是？

评价问题1：如图1，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（ ）

A.∠B=∠DCE B.∠3=∠4 C.∠1=∠2 D.∠D+∠DAB=180°

评价问题2：（2016·威海）如图2，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ） A.65° B.55° C.45° D.35°

图1 图2

【设计意图】：通过典型题目的解决过程回顾平行线的性质与判定，评价问题2为威海市2016年中考题，在平时的教学过程中渗透中考题目，树立学生自信心。

【预期效果】：学生能够较快解决以上问题，进一步巩固基础，为接下来的探究准备。

【第二环节】深入探究，拓展延伸 评价学习目标2

1.如图，AB∥CD，探索∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由.

变式1：如图，AB∥CD，探索各图中标有数字的角之间存在的关系，你有什么发现.