《等腰三角形的性质和判定》集体备课教案设计

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本节课是鲁教版七年级下册第十章第二节的第一课时。本节课“等腰三角形”主要研究的对象是等腰三角形和等边三角形，是三角形的证明中的重要内容，是在学生初步认识了等腰三角形、全等三角形的有关定理和结论，并掌握了“平行线的证明”中的一些基本事实，经历了有关问题证明的基础上进行学习的；等腰三角形的相关知识是学习几何领域内容的基础，在以后的学习中经常要用到．为今后三角形相似，圆等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。

三、学情分析

1.在七年级下册第八章《平行线的有关证明》 ，学生已经感受了证明的必要性， 并通过平行线有关命题的证明过程，习得了一些基本的证明方法和基本规范，积累了一定的证明经验；在七年级上，学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题，这些都为证明本节有关命题做了很好的铺垫。

2．学生对几何知识的学习过程中，经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些活动经验，具备了一定的借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性．

四、教学任务分析

本节将进一步利用三角形的定理、公理证明等腰三角形的有关定理，由于具备了上面所说的活动经验和认知基础，为此，本节可以让学生在回顾的基础上，自主地寻求命题的证明，为此，确定本节课的教学目标如下：

1、知识目标：

理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理；在证明过程中， 进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理；熟悉证明的基本步骤和书写格式。

2、能力目标：

经历探索－发现－猜想－证明的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力；鼓励学生在交流探索中发现证明方法的多样性，提高逻辑思维水平。

3、情感与价值目标

启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系；培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯。

4、教学重、难点

重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法；

难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。

五、教学过程分析

学生课前准备：一张等腰三角形纸片（供上课折叠实验用）； 教师课前准备：制作好的课件，挑战自我部分的几何画板课件，课前预习微课，展现自我的测评设计，提前发布到教与学平台上。

本节课设计了七个教学环节：第一环节：折纸活动，探索新知；第二环节：明晰结论和证明过程；第三环节： 逆向思考； 第四环节： 小试牛刀，巩固新知； 第五环节：展现自我；第六环节：挑战自我；第七环节：颗粒归仓。

同学们，我们今天一起来学习鲁教版七年级下册第十章第二节《等腰三角形》第一课时，课前同学们已经在教与学平台上对课前预习微课进行了学习，对等腰三角形的定义与要素进行了回顾，为我们本节课的学习做了知识贮备。

第一环节：折纸活动探索新知

活动内容：提问：“我们以前探索过等腰三角形有哪些性质？

学生答：等腰三角形的两个底角相等。我们今天来验证一下这个结论。首先写出已知和求证。

已知：如图，在△ABC中，AB=AC．

求证：∠B=∠C．

同学们，请拿出手中剪好的等腰三角形纸片，和老师一起操作。把等腰三角形的两腰对折，使两腰重合，在对折的过程中你是不是发现产生了一条折痕？你能通过这条折痕联想出这个问题的辅助线做法吗？