《等腰三角形的性质和判定》公开课教案下载

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活动一：先学检测关于等腰三角形你学过那些知识?

1、定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形

2、与等腰三角形有关的边和角：等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.

活动二：课前先学 课本75页探究动手做 ，根据探究提示进行去剪。

方法（1）先将矩形纸按图中虚线对折（2）剪去阴影部分；（3）将剩余部分展开

观察：得到的三角形ABC有什么特点？等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．

归纳： 等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．

活动三：自主探究 细心观察 大胆猜想

自主学习要求：

1、你认为等腰三角形是轴对称图形吗？如果是请说出对称轴。

2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和重合的角，填在大册子59页的表格里。

3、观察等腰三角形的两底角、顶角平分线、底边上的中线、底边上的高，你有什么发现？（小组讨论）

4、根据以上探究能归纳你发现的等腰三角形的性质吗？

活动四：猜想与论证

1、交流:把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有重合的线段吗？有哪些重合的角？

2、由以上活动大胆猜想：等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?

性质 1 、等腰三角形的两底角相等。

性质2 、等腰三角形 顶角的 平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合

3、你能根据性质1画出图形，写出已知求证吗？

引导分析：（1）.如何证明两个角相等？

（2）.如何构造两个全等的三角形？

我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．

师引导写出已知和求证并集体完成一种证明。

如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为（ ）

所以△BAD≌△CAD（SSS．所以∠B=∠C