鲁教五四学制2011课标版《线段的垂直平分线的性质和判定定理》优质课教案下载

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4.进一步体会数学的抽象、猜想、类比等数学思想和方法。

【教学重点】

会证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理并应用。

【教学难点】

会证明线段垂直平分线的判定定理并应用。

【评价设计】

通过“活动一、二”，检测教学目标（1）的达成

通过“活动三”，检测教学目标（2）的达成

通过“典例剖析”“想一想”“综合练习”，完检测目标（3）的达成

【教学环节】

本节课设计了七个教学环节：第一环节：“忆”所学,知识衔接；第二环节：“证”命题，得性质定理，并进行应用；第三环节：“思”逆命题，并证明，得判定定理；第四环节：“用”定理，专项练习，知识提升；第五环节：“用”定理，变式训练，发展问题；第六环节：“查”目标，总结提升；第七环节：“延”课后，知识巩固。

【教具的准备】ppt，微视频

【教学过程】

第一环节：“忆”所学,知识衔接

同学们，第十章三角形的有关证明一共包括五小节，之前我们已经学习了全等三角形，等腰三角形和直角三角形这三小节，还剩下两线，一个是线段的垂直平分线，一线是角的平分线，这节课让我们一起走进故宫来进一步探究线段的垂直平分线。

（引出本节课题）

【设计意图】：回顾本章知识体系，一是回顾旧知、承上启下。二是让学生感悟知识架构，掌握知识脉络。故宫小视频中展示着故宫中的与本节相关的数学知识，从而激发学生探究的欲望。

第二环节：“证”命题，得性质定理。

活动一：

我们来看故宫的平面图，同学们观察一下，保和殿和两个角楼的距离有什么关系？太和殿和角楼的距离呢？太和门呢？你知道为什么吗？

【设计意图】：有趣的、神奇的几何图形的构建过程能够使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习本节知识提供实际背景和生活素材。根据问题，学生从实际问题中抽象出数学问题，从而回想之前学过的命题：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

活动二：

我们在上学期通过折纸的方法得到了线段垂直平分线是经过线段中点的垂线，也叫中垂线，并得到了这个命题，那么它是一个真命题吗？需要我们去？你还记得证明需要几个步骤吗？

师追问：你能说出这个命题的条件和结论分别是什么吗？

【设计意图】：师的连续追问，能激发学生的探究兴趣。通过提问复习命题证明的思路，为下面命题的证明做好铺垫。