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《角平分线的性质和判定定理》新课标教案优质课下载
教学重点：角平分线的相关结论
教学难点：角平分线的相关结论的应用
教学策略：鼓励学生自主学习、积极探究、合作交流思考．还有注意引导学生加强对解题思路的分析、解题思想方法的概括和及时的归纳总结．
教具准备：多媒体课件
教学过程设计
一、知识回顾：
1．角的平分线的性质：__________________________________________．
几何语言：
2．角的平分线的性质逆定理：__________________________________________．
几何语言：
二、问题导入
如图是小明制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC．不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分线，你知道其中的道理吗？
设计意图：通过问题导入，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，同时为更高层次的知识建构提供了理想途径．
三、典例精讲
例1．求证：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等．
已知：如图，在△ABC中，角平分线BM与角平分线CN相交于点P，过点P分别作AB,BC,AC的垂线，垂足分别为D，E，F．
求证：∠A的平分线经过点P，且PD=PE=PF．
证明：∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上，且PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分别为D，E，
∴PD=PE．
同理：PE=PF．
∴PD= PE=PF．
∴点P在∠A的平分线上．
即∠A角平分线经过点P．
变式训练1：
已知:如图, △ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,