《角平分线的性质和判定定理》优质课教案设计

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初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：探究角平分线性质定理和判定定理的证明，同时为下节定理的灵活运用打好基础．

3、教学重点、难点

根据教材的内容及作用确定本节课的教学重点为：角的平分线的性质定理和判定定理的证明及应用．

难点是：（1）对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；（2）对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明）（3）对逆定理中的角的内部的条件的准确理解。

教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过思维的引导启发学生，培养思维逻辑的严密性．

二、教学目标

根据《新课程》对本节课内容的要求，针对学 生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：

能证明角平分线的性质定理

会用角平分线的性质定理解决简单的问题。

能探索并证明角平分线的判定定理，并体会解题策略的多样性。

能运用角平分线的判定定理解决问题。

经历探索、猜想、证明、应用的过程，进一步体会证明的必要性，体会抽象、类比、分类的数学思想。

三、教学方法与手段的选择

1、教学方法：

本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”．鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合．

2、教学手段：

根据本节课的实际教学需要，我选择了微视频、ppt等多媒体教学系统教学，将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变．这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握．

四、教学过程的设计

（一）、情景导入

微视频展示通过放风筝感受春天的气息，抽象出数学图形并回顾梳理本章知识，既掌握了本章的知识脉络，也为后续的学习和探究做好了准备。带着这些知识财富，一起开启角平分线的探究之旅。

（二）、出示学习目标：

师：请快速阅读学习目标。

1、 能证明角平分线的性质定理

2、会用角平分线的性质定理解决简单的问题。

3、能探索并证明角平分线的判定定理，并体会解题策略的多样性。