八年级上册（2014年7月第1版）《1因式分解》优质课教案设计

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本节课是因式分解这一章的起始课，首先在数、式、形三个方面，三管齐下，让学生体验因式分解这一概念的产生过程，其次将因式分解的过程“反过来”进行观察，体会因式分解和整式乘法的互逆关系，这样遇到因式分解问题时能有意识的“反过来”运用整式乘法补全因式分解过程或检验因式分解的正确性。掌握了这种互逆关系能为以后学习因式分解的具体方法起到铺垫作用。

根据以上分析，本节课的重点为：因式分解的概念和其与整式乘法的关系。

二、目标和目标解析

（一）知道因式分解的概念，能辨别哪些变形是因式分解。

(二）掌握因式分解和整式乘法的区别与联系。

（三）体验因式分解和整式乘法的互逆关系，感受逆向思维的作用与价值。

三、教学问题诊断分析

（一） 本节课看似简单，但涉及到的概念、公式、运算律非常多，有整式、因式、平方差公式、完全平方公式、乘法分配律等。这些概念、公式、运算律学生很可能会有遗忘，这将给本节课造成一定的困难。

（二）涉及到的整式乘法公式，学生正向运用易接受，但由正向运用变为逆向运用会造成学生的认知障碍，对因式分解的对象、结果、作用不明确。

根据以上分析，确立本节课难点为:因式分解与整式乘法的互逆关系。

四、教学支持条件分析

为达到本节课教学目标，采取多媒体教学，利用实物投影展示学生的学习成果，纠正学生出现的问题，调动学生学习积极性。教学过程中，实行以下教学策略：

（一）“先行组织者”教学策略

根据教材中呈现的 EMBED Equation.3 的分解过程，组织学生讨论、交流，再逐级归纳总结，借助“数式通性”，自然地“由数及式”, 让学生尝试分解 EMBED Equation.3 。

（二）围绕问题串展开教学

本课紧密围绕因式分解的对象是什么，结果是什么，反过来是什么，作用是什么等系列问题展开教学，在学生的“最近发展区”上提出问题，这些问题串使得本节课浑然一体。

（三）抓住关键词展开教学

整式乘法里的运算律和公式在“数”的计算中可以“反过来”使用，那么在“式”的运算中也一样可以“反过来”使用；图形面积中整体等于局部之和，那么“反过来”，局部之和也应该等于整体；整式乘法里的公式“反过来”是因式分解，那么因式分解里的公式“反过来”也应是整式乘法。牢牢抓住“反过来”这一关键词展开教学，培养学生逆向思考问题的习惯，使本节课条理清晰、循序渐进。

五、教学过程设计

（一）引入概念

1. 由数及式

993-99能被100整除吗? 在解决这个问题时，两位同学用了不同的方法：

小明同学的方法

993-99=99×992-99×1

=99×(992-1)