鲁教五四学制2011课标版《异分母分式的加减法》新课标优质课教案设计

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【学情分析】

学生知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算，都为这一节课的学习做好了铺垫。对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。

学生活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学 习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。本节课主要采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学习方式，学生具有较熟悉的活动经验。

学生学习可能遇到的困难：通过异分母分数加减运算类比得出异分母分式的加减是这节课自主探究的重点。因此，要引导学生通过观察、思考，应有已有知识经验（同分母分式的加减法、通分），通过合作交流找到合适的途径，采用的是启发、探索相结合的办法，训练学生的分式运算能力，培养学习中转化未知问题为已知问题的能力。异分母分式加减法的关键在于通分，而通分的关键是确定最简公分母，学生想知道的：在将异分母分式转化为同分母分式通分的过程中，如何确定最简公分母。因此确定最简公分母就成为教学的难点，部分学生不会寻找最简公分母，因此要引导学生归纳寻找最简公分母的方法，确定各分式的最简公分母要注意体现“最简”，并通过实践熟练的找出它们的最简公分母解决这个问题。

【教学目标】

1.知识与技能目标：

（1）使学生会把异分母的分式化成同分母的分式，掌握分式的通分，最 简公分母的概念，会确定几个异分母分式的最简公分母；理解异分母分式加减法则，能对分母是单项式或简单的多项式的异分母分式加减运算。

（2）灵活运用异分母分式加减法则解决相关问题。

2.过程与方法目标：

经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力，培养教学学习中转化未知问题为已知问题的能力。[来

3.情感态度与价值观目标：

在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养严谨科学的学习态度、勇于探索创新的精神以及乐于合作的意识，培养学生“用数学”的意识和能力，进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。

【教学重点】确定最简公分母并正确通分.

【教学难点】分母是多项式的异分母分式的通分.

【教学方法】自主探究、小组讨论法、讲练结合.

【教学准备】多媒体课件、导学案.

【教学过程】

（一）温故知新

1．计算

2.同分母分式加减的法则是什么？

（同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.）

（二）创设情景，引入新课

同学们，生活中处处有数学，请看大屏幕：

1、 小刚从家到学校的路程是 3km.其中需要走1km的上坡路，2km的下坡路，上坡路的速度为v km/h，下坡路的速度为3vkm/h.小刚从家到学校需要多长时间?（ EMBED Equation.3 ）

2.一项工程，如果甲队单独做需要n天完成，乙队单独做要比甲队多用3天，如果甲乙两队共同工作一天，能完成这项工程的多少？（ EMBED Equation.3 ）