鲁教五四学制2011课标版《图形的旋转和它的性质》优质课教案设计

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图形的变换来源于现实世界中物体的运动和变化,是对物体运动变化的数学抽象. 从《课程标准》看,图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容,主要包括图形的平移、旋转、轴对称.通过图形变换,使图形“动”起来,有助于在运动变化过程中发现图形的不变性这些不变性实际就是图形的全等，那么轴对称、平移、旋转实际就是全等变换。而图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.这些变换的学习就将为后面学习特殊四边形和圆提供支撑和帮助。

教材在不同阶段安排了图形变换的内容.旋转是本套教材中引进的第三个图形变换. 对于旋转的内容,教材在不同阶段有不同的要求. 小学对于旋转已经有了感性的初步的认识; 在本节主要探讨旋转变换的严格定义和基本性质。因为前面研究探讨了轴对称和平移变换，所以学生对于研究旋转变换已经有了一定的知识和方法的经验, 所以教学过程可以采用教结构用结构，以及类比学习的方式来进行推进，这样有利于学习迁移已有的方法和经验主动的进行探索研究。

通过本节课的学习，让学生在经历旋转的过程中发展抽象思维和形象思维能力。通过观察、讨论等体验，进一步提高学生归纳概括能力，和应用已有知识解决数学问题的能力。

二．学生分析：

八年级的学生对几何图形已经有了较高的认识;并且,已经有了研究平移和轴对称变换的基础，也有了全等图形的认识，因此学生对于旋转的研究应该有一定的方向和方法。同时因为已经学习了轴对称和平移变换，所以学生有一定的观察察几何图形、归纳发现结论和一定的动手操作能力.

但是旋转变换相对于平移和轴对称有其复杂难理解的地方，核心元素有3个，图形更多样更复杂了，学生寻找对应点对应线段变得更困难了，而且与旋转勾连的知识除了全等还有：等腰三角形、中心对称、旋转对称、特殊四边形等等，信息量很大综合性很强，所以本节课将通过类比学习的方式，借助于几何画板、电子白板、手机、投影仪等技术手段，让学生动手操作，人人参与知识的发现过程，来突破难点，为后面的学习奠定基础。

三.课标分析:

1.图形的旋转，通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等

2.通过本节课的学习要培养学生的符号意识，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

培养学生的空间观念，想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

培养学生的几何直观，利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

培养学生的推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

3.教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

4.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

5. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

四、重点难点

重点：探索学习旋转的定义和性质。

难点：性质的探索。

五.教学目标：

1.全体同学能理解旋转的三要素，能够用数学语言准确描述图形的旋转。

2.全体学生能学会观察发现旋转的性质。能找到旋转图形的对应点、对应角、对应线段、旋转角。并能在交流合作下进行有意识的归纳概括。

3.让每个孩子参与动手操作、画图、观察、总结等的探索研究活动。培养每个孩子对图形的敏感，对数学中三种语言的敏感，对图形变化主动探索研究的能力。

教学过程:教学环节教师活动学生活动设计意图一、导入三分钟积累：PPT展示生活中的不同变换，引领学生回忆这是什么变换？我们研究了什么变换研究了变换的什么？

今天我们开始学习新的变换。请注意类比学习。 独立回想

同桌互相说一说