八年级上册（2014年7月第1版）《三角形的中位线定理及其应用》新课标优质课教案设计

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课本中三角形中位线定理是单刀直入地以探索式推理这种方法提出的，定理以这种方式出现，学生接受起来会感觉突然、生硬。在实际教学中，我先通过一个比喻“半山腰的风景”引入本节的课题“三角形的中位线”，然后让学生经过实验、观察、猜想、归纳、得出结论，再经推理论证，最后得到定理。这样得出的知识具有亲和力，更容易为学生接受和认可。在定理证明中，为了降低证明难度，我让学生把一个三角形剪拼成一个平行四边形，通过证明拼得的四边形是平行四边形的得到证明思路。在剪拼方法的前提下，还渗透讲解了如何添加辅助线构造平行四边形。并在教学中增加了变式训练，以培养学生的发散思维。

另外，我把本节课成了两个课时来处理，第一课时，重点放在了三角形中位线的定理的猜想与证明，也就是本节课所讲的内容，我把重要练习与三角形中位线在实际生活中的应用放到了第二课时。

三、学情分析

初三学生已初步具备一定的分析问题、解决问题的能力，但是还不是很成熟。因而新授时可在教师适当的引导之下，借助一些现代化教育辅助手段以，调动学生思维的积极性，激发学生内在的思维潜力，从而做到教与学的充分和谐。在教学设计上，增加了活动内容，比如让学生动手画三角形的中位线，观看视频，剪拼平行四边形等多创造环节让孩子展现自己，通过自己动手操作与小组讨论找到解决问题的办法，能自己解决的问题就不要由我们来讲，给孩子充分展示的机会。

四 教学目标分析

【知识目标】①理解三角形中位线的概念②掌握三角形中位线定理及证明③初步学会用三角形中位线定理解决一些简单类型题。

【能力目标】①培养学生实验观察、分析探究、归纳总结、推理论证的能力②培养学生运用化归方法解决问题的能力③培养学生发散思维及类比的思想和创新学习能力。

【情感目标】①培养学生科学分析的态度和积极的探索精神②激发学生学习的积极性，提高学生学习数学的兴趣。

五、重难点分析

【重点】三角形中位线定理及其应用。

三角形中位线定理是解决有关线与线的平行及线段倍分问题的重要理论依据之一，在教材中占有重要地位，依据教学大纲的要求、教材内容以及学生的认知基础，从而确定了本节课的重点。

【难点】三角形中位线定理的证明及应用。

从学生知识掌握的现状分析来看，如何适当添加辅助线、如何利用化归思想来解决问题，是学生学习的困难所在，是本节教学难点。

六、教法与学法

【教法】采用实验观察、探究归纳、理论证明、巩固深化的四段教学法，在多媒体的辅助下突破常规模式，让学生在活动、探索、和谐的教学中获取新知识，开发学生的创造性思维，达到教学目标。

【学法】让学生掌握实验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高等科学的学习方法；学会举一反三，灵活转换的学习方法，学会运用化归思想去解决问题。

七、多媒体的使用

设计思想：通过“半山腰的风景”以及象三角形的小山图片引入本节的主题，引发学生学习的兴趣。教学时通过一个小视频让学生猜想出三角形的中位线所具有的性质，然后通过把一个三角形剪拼成平行四边形得到证明思路，从而证得三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。最后通过多媒体特效，让学生体会三角形中位线定理在证明平行四边形时的重要作用。

八、课堂结构设计

幻灯片引入→概念解读→观看视频，猜想中位线的性质→探究1：如何证明猜想正确→探究2：把一个三角形剪拼成一个平行四边形→通过剪拼得到证明思路→抢红包（三角形中位线定理的巩固练习）→探究3：中点四边形的性质→巩固练习→小结→分层作业。

九、教学过程

问题与情景师生行为设计意图播放幻灯片并提问：通过比喻“半山腰的风景”引入本节的课题：《三角形的中位线》老师播放幻灯片：

如果我们把三角形想象成一座小山，把它的一边当成山脚，当我们从山脚往山顶攀登的时候，就一定会经过它的半山腰，也就是三角形一边的中点，如果我们把两侧的半山腰用一条线段连起来，就会得到三角形内部非常重要的一条线段——三角形的中位线。

2、在黑板上写上本节课的课题：三角形的中位线。

3、这节课，我们就一起来欣赏三角形半山腰有哪些风景，也就是三角形的中位线有哪些性质。通过“半山腰的风景”的比喻吸引学生的眼球，引发学生的学习兴趣，并引出本节内容《三角形的中位线》和学习目标：三角形的中位线有哪些性质。解读三角形中位线的概念：1、定义；