八年级上册（2014年7月第1版）《多边形的内角和》集体备课教案设计

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同学们，我们在初一的时候已经学习了多边形的相关知识，课前我让大家自主复习课本，把学过的知识进行梳理归纳，我看大家都整理得很全面,这是小慧同学用思维导图梳理的知识框架，我们请她带领大家回顾一下旧知。 一是让学生自主复习课本，回顾旧知，起到承上启下的作用。二是让学生感悟可以从多边形的一个顶点向其他顶点引对角线将多边形分成三角形，为后面探究多边形内角和公式作铺垫。“设情景”， 激兴趣，引课题

同学们，我们的生活离不开多边形，像我们教室或走廊的地面都是用这种正方形瓷砖来铺的，我们来看一下铺瓷砖的动图，像这种将正方形瓷砖不重叠，无缝隙地铺成一片，就是我们数学上的密铺。请同学们思考，这种正方形瓷砖能否换成正五边形瓷砖来铺地呢？实践出真知，请同桌两人合作，利用手中的正五边形纸片，动手拼一拼。

为什么不能拼呢，通过本节课对多边形内角和的学习，你就会有答案。

“忆方法”， 探究五边形内角和度数

请同学们回忆，我们已经学习了哪些多边形的内角和呢？我们是怎么得到三角形的内角和是180度的？如何得到四边形的内角和是360度的？ 那么五边形内角和是多少度呢？请类比以上三种方法来探究无边形的内角和度数。

探究活动一：请在实验报告单一中，探究五边形内角和度数。

有没有哪个小组是通过测量的方法探究的？为什么不选择这种方法呢？

请同学们上黑板展示通过添加辅助线将五边形分割成三角形的几种方法。

请同学们比较这两种方法的异同点：

请同学们猜想这个点还有其他的位置么？可以在边上，也可以在五边形的外部，下面我们通过几何画板来演示一下。

通过刚才的探究，我们得到了五边形的内角和是540度。那么请猜想一下六边形内角和呢？ 七边形内角和呢？那么从而猜想n边形内角和呢？

下面我们通过几何图形来验证一下我们的猜想是否正确。

探究活动二：请完成实验报告单二的探究。

我发现大家在探究过程中思路广，方法多，咱们各小组来个比拼，好不好？哪个小组上来分享一下你们的做法。其他小组还有其他的做法么？

通过验证我们得到了 n边形内角和为（n-2）×180，这里的n是正多边形的边数，因此n是大于等于3的正整数。

在刚才的探究过程中，我们是先从数的角度通过找规律猜想多边形的内角和，然后从几何图形的角度来验证我们的猜想，这就体现了数形结合的思想方法，而探究的顺序是从三角形，四边形开始，接着探究n边形的内角和，这就体现了由特殊到一般的数学思想方法。探究的思路都是将多边形的内角和转化为三角形内角和来探究的，这体现了由未知转化为已知的化归的数学思想. 同学们，万事皆有法，俗话说方法找对，事半功倍，我们只要掌握了这些数学思想方法，就能更好地解决以后遇到的任何数学问题。

“用公式”， 归纳提炼：

学习的目的在于应用，请同学们思考八边形内角和度数如何求？几边形的内角和是900度呢？请同学们小试牛刀，完成以下小题，做得快的同学可以完成备用题目。

请同学们思考：

“用所学”， 解困惑：

到了解开谜底的时候了，同学们还记得之前的问题么，正五边形瓷砖可以铺地么？请利用本节课所学的知识解释一下。

巩固提升：

在之前的探究过程中，咱们同学都表现得真棒，下面到了咱们同学大显身手的时候了。

课堂小结：

不知不觉中，我们的课堂又接近了尾声，请同学们盘点一下，本节课你都有哪些收获？老师也来谈谈，本节课，咱们同学通过自主学习，合作交流，不仅学会了知识，也掌握了很多的数学思想方法，你们的精彩表现，令我感到骄傲，我也希望大家能把这节课学到的知识和方法，运用到下节课对多边形外角和的学习当中。好，这节课上到这里，下课。