《正方形的性质定理》新课标优质课教案设计

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教学难点：掌握正方形的有关性质，能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题

教学过程：

一、自主探究

复习旧知：

1.矩形和菱形是特殊的平行四边形，四条边都相等平行四边形的为菱形，有一个角为直角的平行四边形是矩形。那么四条边都相等且有一个角为直角的平行四边形是——正方形。揭示课题。

2.正方形既是矩形又是菱形，它都有什么性质呢？回顾矩形和菱形的性质得到正方形的相关性质。

（1）边的性质： ；

（2）角的性质： ；

（3）对角线的性质： ；

（4）对称性： .

二、自主合作

自学任务

阅读课本21——22页课本的内容

归纳总结正方形的相关的性质与小组内的同学进行讨论。

将例1在练习本上做一遍，注意有“怎样的关系”包含几方面

完成课本随堂练习1,2题；习题6.7中3题。

请三个同学到黑板板书

三、精讲点拨

(一)根据学生的做题的情况1.2题

1题中有多少等腰三角形，共有8个三角形。让学生体会不同的角度思考问题。

2题中学会证明其中的全等三角形，让同学叙述证明的方法和思路。

对上述的两题进行归纳总结。在正方形的相关证明题及求角的度数，线段的长度与关系中大多以上面两题中的图形作为基本的图形。

（二）例题的讲解

（1）让学生对例1中的每一小题的解题方法进行归纳。

（2）第2小题中有怎样的关系包含“数量关系”和“ 位置关系”。回答问题要全面‘